Придонные холодные течения, формирующиеся в полярных областях и направленные к экватору, являются в настоящее время объектом активного изучения в океанологии. Исследование структуры и динамики этих потоков тесно связано с развитием методов математического моделирования, базирующихся на результатах натурных измерений. Задачи о расслоенных течениях являются существенно многопараметрическими, поэтому продуктивным здесь оказывается путь построения иерархии приближенных моделей, позволяющих описать характерные свойства рассматриваемого класса явлений. Этот класс включает такие эффекты, как блокировка стратифицированного потока донным препятствием и генерация волновых следов за ним, формирование гидравлических прыжков и критических слоев, расщепление присклонных течений. Ряд недавних новых результатов относится к задаче о распространении внутренних волн с учетом аномально слабой глубоководной стратификации. В рамках построенной нелинейной дисперсионной модели длинноволнового приближения  охарактеризованы параметрические области существования внутренних стационарных волн и рассмотрены механизмы возникновения сдвиговой неустойчивости в придонных расслоенных течениях.

Данные исследования поддерживаются грантом РНФ 21-71-20039 «Глубоководная гидродинамика: математические модели и натурный эксперимент».