Cтатья в журнале Thin-Walled Structures

В журнале Thin-Walled Structures (Impact Factor 2024: 6.6, Q1) вышла новая статья сотрудников лаборатории механики функциональных материалов Бочкарёва Сергея Аркадьевича и Лекомцева Сергея Владимировича. Работа посвящена моделированию собственных колебаний тонкостенных конических оболочек, содержащих жидкость и выполненных из слоистых композиционных материалов.

Bochkarev S.A. Lekomtsev S.V. Parametric analysis of free vibration of a straight truncated layered conical shell containing a quiescent fluid. Thin-Walled Structures. 2025. V. 214. Article no. 113373. 

Тонкостенные оболочки являются наиболее распространёнными элементами авиационной и ракетно-космической техники. Математическое моделирование статического и динамического поведения авиационных конструкций проводится на всех этапах их жизненного цикла, начиная с эскизного проектирования и заканчивая реальной эксплуатацией. Оно используется, например, для решения задачи обеспечения требуемого частотного спектра при полете жидкостных ракет-носителей. Топливные баки, как правило, представляют собой крупные тонкостенные тела вращения (осесимметричные цилиндрические и конические оболочки). Они составляют 85–90% от стартовой массы ракеты-носителя и вносят существенный вклад в её динамику. Актуальность построения математических моделей и соответствующих численных алгоритмов на их основе определяется необходимостью разработки эффективного способа устранения потенциально опасных частот и предотвращения самовозбуждающихся колебаний.

В отличие от цилиндрических оболочек, исследование конических оболочек осложняется рядом причин. Изменение кривизны приводит к решению дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, что вызывает трудности с разработкой аналитических решений. Взаимодействие оболочки с идеальной жидкостью также создаёт проблему моделирования поведения конструкции из-за невозможности построения точного решения для потенциала давления (скорости или смещения). Все эти ограничения обусловливают необходимость использования как разнообразных полуаналитических подходов, включая прямое интегрирование дифференциальных уравнений, так и методов, основанных на численной дискретизации.

При проектировании топливных баков особый интерес представляют слоистые композиты. Правильный выбор их схемы укладки и углов армирования слоёв позволяет подобрать такой частотный спектр, который обеспечит безопасную эксплуатацию конструкций с учётом ограничений по габаритам и массе.

Сотрудники ИМСС УрО РАН провели подробное численное исследование собственных частот колебаний вертикальных усечённых конических оболочек, полностью или частично заполненных идеальной жидкостью. Анализ полученных результатов показал, что можно подобрать такие геометрические параметры и физико-механические характеристики слоистого композитного материала, которые обеспечат требуемые собственные частоты и формы колебаний конструкции. Это позволит предотвратить возникновение резонанса в опасном диапазоне частот и увеличит срок службы оболочки, взаимодействующей с жидкостью.

Работа выполнена в рамках госбюджетной темы «Комплексные исследования в задачах деформационного мониторинга, аэроупругости, интеллектуальных конструкций, термомеханики».

Подробнее в статье: 10.1016/j.tws.2025.113373.