Details

Category: Архив защит

Published: 31 December 2012

Hits: 11672

17 мая

Никитин Д.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Устойчивость и нелинейные режимы адвективных течений в слоях и каналах с адиабатическими стенками.

Цели диссертационной работы:

• установление условий возникновения неустойчивости и характеристик нелинейных режимов адвективных течений одно- и двухкомпонентных жидкостей в плоском горизонтальном слое и горизонтальном канале прямоугольного поперечного сечения с теплоизолированными границами.
• определение оптимальных параметров акустического воздействия для управления устойчивостью течения однокомпонентной жидкости в плоском слое и канале прямоугольного сечения.

  Основные результаты:

1. Исследованы адвективные течения бинарной смеси в плоском горизонтальном слое с адиабатическими границами. Выявлен диапазон значений параметра термодиффузии, в котором стационарное решение неоднозначно. Определены границы линейной устойчивости стационарного течения по отношению к различным модам неустойчивости. Выполнено численное моделирование двумерных нелинейных режимов течения.
2. Рассмотрена устойчивость стационарного адвективного течения в длинном горизонтальном канале прямоугольного сечения с адиабатическими границами. Получены нейтральные кривые, карты устойчивости и структура критических возмущений для плоской гидродинамической, монотонной и колебательной спиральных мод неустойчивости.
3. Исследованы трехмерные адвективные течения в горизонтальном канале конечной длины. Показано, что при увеличении числа Грасгофа наблюдаются вилочная бифуркация, сопровождающаяся изменением типа симметрии течения, и бифуркация Хопфа. В зависимости от числа Прандтля и длины канала возможны разные варианты перехода к колебательным режимам течения: либо с предварительным нарушением симметрии течения, либо без смены типа симметрии.
4. Изучено влияние акустической волны на адвективное течение в длинном горизонтальном канале прямоугольного сечения с адиабатическими границами и его устойчивость. Найдено, что акустическая волна оказывает значительное стабилизирующее влияние на гидродинамическую и спиральную колебательную моды неустойчивости и дестабилизирующее влияние на спиральную монотонную моду. При малых числах Прандтля, характерных для жидких металлов, акустическое воздействие может применяться в качестве фактора, стабилизирующего адвективное течение.

28 июня

Ляпунова Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Многомасштабные закономерности локализации пластической деформации и разрушения металлов при динамическом нагружении.

Диссертационная работа посвящена исследованию масштабно-инвариантных закономерностей разрушения, развивающегося в условиях неустойчивости пластического сдвига и локализации деформации при динамическом нагружении металлических мишеней из алюминиевого сплава А6061 (аналог АД33) и меди марки М1, на основе анализа данных микроскопии высокого пространственного разрешения.

Определены границы достоверности применяемых в работе методов количественного анализа, доказана обоснованность использования вычисляемых с их помощью масштабно-инвариантных параметров в качестве независимых характеристик, отражающих состояние структуры материала.

Методами микроструктурного анализа выявлен многомасштабный характер локализации пластической деформации и разрушения при динамическом пробивании металлических мишеней. На основе верифицированных методов количественного анализа получена статистически достоверная информация об эволюции микрорельефа образующихся поверхностей разрушения для различных скоростей соударения. Установлено соответствие между изменением масштабно-инвариантных параметров микрорельефа поверхностей разрушения и данными микроструктурных исследований сильнодеформированного приповерхностного слоя, отражающими морфологию линий пластического течения. Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования масштабно-инвариантных параметров микрорельефа поверхностей разрушения в качестве структурных переменных, отвечающих различным механизмам разрушения металлов при динамическом нагружении.

15 ноября

Мелентьев А.Б., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Эффекты асимметричных модуляций в задачах тепловой конвекции.

Целью работы является исследование эффектов асимметричной модуляции параметров в задачах свободной конвекции. В рамках работы решались задачи:

• Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на режимы конвекции в слое жидкости со свободными границами при подогреве снизу (в задаче Рэлея);
• Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на надкритические режимы конвекции в полости квадратного сечения;
• Исследование влияния асимметрии вращательных колебаний на конвективные режимы в полости квадратного сечения при подогреве снизу.

  Основные результаты:

1. Впервые найдены аналитические зависимости интегральных характеристик надкритических режимов конвекции от трёх параметров задачи, показывающие увеличение экстремальных значений характеристик при различных значениях параметра асимметрии.
2. Обнаружено, что амплитудные кривые для значений параметра асимметрии больше 1 или меньше 1 отличаются, особенно на низких частотах.
3. Показана эффективность использования амплитудных характеристик ветвления при фиксированных значениях угла наклона для предсказания результатов перестройки течения при вращательных колебаниях в случае низких частот.
4. Впервые обнаружено понижение "критического" значения амплитуды вращательных колебаний при отклонении параметра асимметрии от 1 в случае высоких частот.
5. Показано, что при сильном влиянии асимметрии на экстремальные интегральные характеристики течения, среднее за период значение этих величин меняется незначительно (не более 3%).

20 декабря

Колчанова Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Исследование устойчивости и нелинейных режимов конвекции в двухслойных системах жидкость-пористая среда, насыщенная жидкостью.

Цели диссертационной работы:

• исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вертикальных вибраций;
• исследование характера возбуждения и нелинейных режимов конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вибраций;
• исследование влияния высокочастотных вертикальных вибраций на возникновение конвекции в двухслойной системе горизонтальных слоев двухкомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести;
• исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в поле тяжести.

  Основные результаты:

1. Найдено, что вибрации оказывают сильное стабилизирующее действие на коротковолновые возмущения равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью; действие вибраций на длинноволновые возмущения, охватывающие оба слоя, значительно слабее.
2. Обнаружено, что в случае, когда толщина жидкого слоя мала по сравнению с толщиной пористого слоя и доминирует длинноволновая мода конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в отсутствие вибраций, при некотором значении надкритичности стационарный режим конвекции теряет устойчивость и сменяется колебательным режимом, который при дальнейшем повышении надкритичности вновь сменяется стационарным режимом. Вибрации приводят к сужению диапазона существования колебательного режима, так что при достаточно большой интенсивности вибраций при всех значениях надкритичности реализуется стационарный режим конвекции.
3. Для сравнимых толщин жидкого и пористого слоев, когда наблюдается взаимодействие коротковолновой и длинноволновой мод неустойчивости в двухслойной системе слоев однородной жидкости и пористой среды, насыщенной жидкостью, найдено, что при достаточно высокой интенсивности вибраций в некотором диапазоне значений числа Релея решение неединственно, при изменении надкритичности имеет место гистерезис.
4. Обнаружено, что в случае устойчивой концентрационной стратификации по плотности в двухслойной системе двухкомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, при включении вибраций появляется дополнительная, замкнутая, зона неустойчивости в области малых значений теплового числа Релея, существующая лишь при одновременном наличии примеси и вибраций. Появление этой зоны приводит к значительному дестабилизирующему эффекту вибраций.
5. Найдено, что механическое равновесие подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в условиях, характерных для гидратных депозитов в районах вечной мерзлоты, становится неустойчивым при относительно больших значениях проницаемости слоев, геотермального градиента и отношения толщин слоев, а также в случае достаточно малых значений гидратонасыщенности депозитов.

Details

Category: Архив защит

Published: 31 December 2011

Hits: 12009

20 октября

Бурнышева А.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Влияние нестационарных внешних полей на устойчивость равновесия и течений жидкости.

Показано, что вращающееся в горизонтальной плоскости магнитное поле оказывает стабилизирующее действие на устойчивость механического равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя проводящей жидкости. Получены данные о структуре и интенсивности стационарного адвективного течения в бесконечно длинном горизонтальном канале кругового сечения при наличии однородного продольного градиента температуры и однородного вращающегося магнитного поля для конечных значений числа Прандля и магнитного числа Тейлора. Обнаружено существенное стабилизирующее действие однородного вращающегося магнитного поля на адвективное течение проводящей жидкости в бесконечном горизонтальном канале кругового сечения. Обнаружено, что при увеличении магнитного числа Тейлора монотонная неустойчивость адвективного течения сменяется колебательной. Критическое значение магнитного числа Тейлора, определяющее переход к колебательной неустойчивости, растет с увеличением числа Прандтля. Подтверждена гипотеза о механизме формирования страт в системе двух слоев несмешивающихся жидкостей при касательных вибрациях в условиях невесомости, связывающая образование страт с нарастанием возмущений с максимальным инкрементом.

Полученные результаты углубляют понимание явлений, происходящих при воздействии вращающегося магнитного поля на неоднородно нагретые жидкости, а также при воздействии высокочастотных вибраций на системы с поверхностями раздела. Полученные результаты могут найти применение при проектировании устройств для выращивания полупроводниковых кристаллов, в процессах химической технологии. Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Пермском государственном национальном исследовательском университете (г. Пермь), Челябинском государственном университете (г. Челябинск), а также в образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамической устойчивости и магнитной гидродинамики. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной теоретическому изучению влияния нестационарных внешних факторов (вращающегося магнитного поля и высокочастотных вибраций) на устойчивость равновесия и течений жидкости. Полученные в работе результаты имеют существенное научное и прикладное значение для теории устойчивости равновесия и течений неоднородно-нагретых жидкостей при наличии поверхности раздела.

7 ноября

Иванов А.С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Магнитофорез и диффузия коллоидных частиц в тонком слое магнитной жидкости.

1) Разработана и апробирована экспериментальная установка для измерения магнитной восприимчивости магнитной жидкости, позволившая упростить и ускорить расчет кривой намагничивания при сохранении высокой точности результатов. 2) Исследовано установившееся пространственное распределение частиц в разбавленных магнитных жидкостях в градиентном магнитном поле. Показано, что присутствие агрегатов многократно усиливает сегрегацию частиц и делает концентрационный профиль нелинейным даже на малых (порядка 1мм) расстояниях. 3) Показано, что форма агрегатов не влияет на равновесное распределение частиц. Различные модели агрегатов (цепочки или квазисферические кластеры) предсказывают практически одинаковую степень сегрегации. 4) Экспериментально и теоретически исследована динамика магнитофореза в разбавленной магнитной жидкости. Предложен новый способ обнаружения агрегатов в магнитных жидкостях. Показано, что признаком существования агрегатов является ступенчатое изменение со временем коэффициента при втором полиноме Лежандра в разложении концентрационного профиля. 5) Показано, что наилучшее согласие экспериментальных и расчетных данных по динамике магнитофореза соответствует предположению о квазисферической форме агрегатов. 6) Экспериментально и теоретически исследован магнитофорез частиц в концентрированных магнитных жидкостях. Продемонстрирована высокая чувствительность концентрационных профилей к числу и плотности упаковки частиц в агрегате. Показано, что присутствие агрегатов усиливает концентрационную неоднородность раствора на один – два порядка. Полученные результаты расширяют знания о влиянии магнитодипольных, стерических и гидродинамических взаимодействий на процессы массообмена в магнитных жидкостях и открывают путь к построению теоретических моделей, описывающих магнитофорез и диффузию частиц в концентрированных растворах. Эти сведения необходимы при проектировании устройств, использующих магнитную жидкость в качестве рабочего тела (магнитожидкостные герметизаторы, подшипники, громкоговорители, акселерометры и т.п.).

Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Ивановском государственном энергетическом университете (г. Иваново), Институте химии растворов РАН (г. Иваново), Уральском федеральном университете (г. Екатеринбург), Ставропольском государственном университете (г. Ставрополь), Юго-Западном государственном университете (г. Курск), а также в образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамики магнитных суспензий. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной экспериментальному исследованию дрейфа коллоидных частиц в магнитной жидкости и получению информации о влиянии межчастичных взаимодействий и агрегации частиц на их пространственное распределение. Полученные в работе результаты имеют существенное научное значение для теории массообмена в магнитных жидкостях.

22 декабря

Ташкинов М.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Многоточечные приближения высших порядков стохастической краевой задачи упругости композитов со случайной структурой

1) Впервые построено второе приближение решения стохастической краевой задачи теории упругости структурно-неоднородных сред с использованием метода функций Грина. Получены выражения для средних значений и дисперсий полей структурных напряжений и деформаций. 2) Произведен синтез неоднородных матричных структур со сферическими включениями, для которых были построены многоточечные моментные функции от второго до пятого порядков. Предложен новый вид аппроксимирующих выражений для моментных функций, коэффициенты которых найдены для структур с различной объемной долей и дисперсностью включений. 3) Разработан программный комплекс, позволяющий синтезировать реализации случайных структур с заданными параметрами, строить моментные функции высших порядков для них, вычислять статистические характеристики полей деформирования на основе решения стохастической краевой задачи теории упругости с применением параллельных вычислений. 4) Получены новые численные результаты для статистических характеристик полей деформирования в компонентах пористых матричных композитов со сферическими включениями при различных видах макрооднородного напряженно-деформированного состояния. Произведен анализ влияния геометрических параметров структуры композита на результаты расчета средних значений и дисперсий полей напряжений и деформаций. Разработанные модели структуры и методы решения стохастических краевых задач механики композитов могут быть использованы для сравнительного анализа влияния различных структурных параметров на статистические характеристики полей напряжений с целью создания материалов с заранее заданным комплексом свойств и оценки вероятностей разрушения.

Результаты диссертационной работы в виде математических моделей, методов, алгоритмов, методик расчетов и оформленные в виде программного кода в среде Wolfram Mathematica, могут быть использованы научно-исследовательскими и проектно-конструкторскими организациями, занимающимися разработкой и проектированием композиционных материалов и конструкций из них. Результаты и выводы диссертационной работы могут быть использованы в высших учебных заведениях, научно-исследовательских институтах, предприятиях и организациях, связанных с решениями прикладных задач механики композиционных материалов, таких как НПО «Искра» (Пермь), ОАО «Уральский научно-исследовательский институт композиционных материалов» (Пермь), Институт механики сплошных сред УрО РАН (Пермь), Пермский национальный исследовательский политехнический университет (Пермь), Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина (Екатеринбург), Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (Самара) и других. Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, посвященной исследованию полей структурных напряжений и деформаций в композиционных материалах со случайной структурой на основе построения решений статистически нелинейных краевых задач в многоточечных приближениях. Полученные в работе результаты имеют существенное значение для создания научных основ оценки прочности и надежности материалов и конструкций.

22 декабря

Ковалевская К.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Нелинейные эффекты в тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести.

1) Определены границы линейной устойчивости равновесия подогреваемого снизу горизонтального слоя вязкоупругой жидкости Олдройда в модулированном поле тяжести; найдено, что запаздывание деформаций оказывает стабилизирующее воздействие. 2) Методами слабонелинейного анализа найдены границы, разделяющие области мягкого и жесткого возбуждения конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области в случаях свободных и твердых границ. 3) С помощью конечномерной динамической системы исследованы слабонадкритические нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области со свободными границами; обнаружены и исследованы бифуркационные переходы пяти типов. 4) Численно исследованы нелинейные режимы конвекции жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами. Обнаружен интервал реологических параметров, в котором амплитудная поверхность является неоднозначной, так что на плоскости параметров число Дебора – число Грасгофа имеются две линии складок, образующих сборку. 5) Определены границы линейной устойчивости равновесия жидкости Олдройда в подогреваемой снизу квадратной области с твердыми границами в модулированном поле тяжести. 6) Численно исследовано влияние модуляции силы тяжести на нелинейные режимы конвекции вязкоупругой жидкости Олдройда в подогреваемой снизу замкнутой полости.

Полученные результаты углубляют понимание связи реологии вязкоупругих жидкостей и возникающих конвективных режимов при наличии подогрева снизу, а также явлений, наблюдаемых в таких системах, в модулированном поле тяжести. Полученные результаты могут найти применение при совершенствовании процессов переработки, транспорта и хранения таких жидкостей. Диссертационный совет рекомендует использование результатов и выводов диссертационной работы в Институте механики сплошных сред УрО РАН (г. Пермь), Пермском государственном национальном исследовательском университете (г. Пермь), Пермском национальном исследовательском политехническом университете (г. Пермь), Казанском национальном исследовательском техническом университете, а также в других образовательных и научных организациях, занимающихся проблемами гидродинамической устойчивости и реологией сложных сред. Диссертация является законченной научной квалификационной работой, посвященной теоретическому изучению тепловой конвекции вязкоупругих жидкостей в статическом и модулированном поле тяжести. Полученные в работе результаты имеют существенное научное и прикладное значение для теории устойчивости равновесия неоднородно нагретых жидкостей со сложной реологией.

Details

Category: Архив защит

Published: 31 December 2010

Hits: 10868

18 февраля

Коваленко Л.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Исследование краевых эффектов стохастически неоднородных элементов конструкций при установившееся ползучести.

В работе анализируются возможные подходы к исследованию процессов деформирования тел со структурной неоднородностью, существующие подходы к построению стохастических моделей неупругого деформирования структурно неоднородных сред, рассматриваются постановки стохастических краевых задач теории ползучести, исследуются существующие методики и алгоритмы оценки показателей надежности стохастически неоднородных элементов конструкций в условиях ползучести. Целью работы являлась разработка аналитических методов решения стохастических нелинейных краевых задач установившейся ползучести на основе метода малого параметра и его применения к исследованию краевых эффектов, возникающих вблизи границ структурно-неоднородных тел, и к оценке показателей надежности элементов конструкций из структурно-неоднородных материалов.

Решены аналитически одномерная, двухмерная и трехмерная нелинейные краевые задачи ползучести в стохастической постановке по методу малого параметра в первом приближении. Полученные решения позволили проанализировать и установить основные особенности краевого эффекта, возникающего вблизи границе случайно неоднородных материалов, и оценить краевой эффект количественно. Показано, что на границе стохастически неоднородных сред появляется концентрация напряжений, которая может достигать заметной величины.

На основе полученных решений были предложены методики и алгоритмы оценки надежности стохастически неоднородных элементов конструкций по деформационному критерию отказа и по критерию длительной прочности, позволяющие определить ресурс конструкций на стадии установившейся ползучести и случайное время разрушения на третьей стадии ползучести.

18 февраля

Андреева Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Структурно-феноменологическая модель реологического деформирования разупрочняющихся и нелинейно-упругих материалов и ее приложения.

Работа посвящена разработке структурно-феноменологической моделей для разупрочняющихся вследствие пластичности и ползучести металлических нелинейно-упругих материалов, позволяющих описать ряд новых эффектов (немонотонный характер зависимостей пределов текучести на сжатие после предварительного растяжения на стадии пластического разупрочнения, неклассические эффекты влияния скорости нагружения на диаграмму деформирования в условиях ползучести, влияние деформации ползучести на нелинейно-упругую деформацию, свойство механической памяти и вязкоупругости для нелинейно-упругой деформации в условиях ползучести, неаддитивность нелинейно-упругой деформации и деформации ползучести и другие) и решать краевые задачи на основе структурной моделей, не прибегая к физическим уравнениям состояния. Это позволило, с одной стороны, качественно и количественно понять причины процесса разрушения материала на микроуровне в условиях закритического деформирования, а с другой строить феноменологические теории неупругого реологического деформирования и разрушения и оптимально планировать определяющий эксперимент для идентификации параметров.

Основное преимущество разработанных структурных моделей состоит в том, что они не требуют введения новых конструктивных изменений и новых параметров, а многие эффекты являются внутренними математическими свойствами этих моделей, которые объясняются напряженно-деформированным состоянием локальных элементов структурной модели и их эволюционным процессом разрушения.

Основными результатами являются: разработка и исследование структурной модели разупрочняющихся сред вследствие деформации пластичности и ползучести в условиях одноосного и сложных напряженных состояний; разработка методов решения одномерных краевых задач для стрежневых систем и балок из пластически разупрочняющихся материалов на основании структурной модели; качественное и количественное исследование эффекта Баушингера на стадии пластического разупрочнения; анализ влияния скорости нагружения на диаграмму деформирования в условиях ползучести с позиций структурной модели; методика построения поверхности устойчивого упругопластического деформирования на основании структурной модели в условиях сложного напряженного состояния; методика расчета ползучести, накопления микроповрежденности (микроразрушений) и континуального разрушения материала при разных видах напряженного состояния и сопоставление результатов расчета ползучести и длительной прочности по структурной модели с экспериментальными данными и данными расчета по известным теориям ползучести и длительной прочности; разработка структурной модели ползучести нелинейно-упругого материала, на основании которой показано, что эффект влияния деформации ползучести на упругую деформацию имеет место при сложном напряженном состоянии в случае, если локальные элементы наделены законом нелинейной упругости.

22 апреля

Чупин А.В. кандидат физико-математических наук, 01.02.05

МГД-течения в тороидальном канале

В работе проводится анализ трехмерного течения несжимаемой жидкости в тороидальном канале и магнитных полей, генерируемых винтовыми потоками проводящей среды в торе. Целью работы являлось аналитическое и численное исследование стационарных течений, возникающих в тороидальном канале под действием постоянных массовых сил, как однородных, так и неоднородных, и численное исследование факторов, влияющих на эффект генерации магнитного поля в таких течениях. Получено аналитическое решение для стационарного течения в тороидальном канале под действием постоянной однородной силы в виде ряда по малому параметру кривизны канала. Данное решение впервые полностью описывает зависимость от кривизны и дает новые точные характеристики для медленных течений. Полученный ряд исследован на сходимость, а само течение на устойчивость по отношению к бесконечно малым однородным вдоль канала возмущениям. С помощью разработанного пакета программ, пригодного для эффективных вычислений на многопроцессорной вычислительной технике, численно получены стационарные распределения спиральности в области канала с дивертором. Для вычислений применялась конечно-разностная сетка в декартовой системе координат, криволинейная граница аппроксимировалась специальным образом. Численно получена зависимость порога генерации магнитного поля в винтовом течении в торе от его кривизны и шага винта потока. Найдено новое решение в виде динамо-волны, не затухающей на оси тора. Указана возможность снижения порога генерации магнитного поля за счет изменения параметра потока. Результаты могут быть применены в приложениях, связанных с течениями по криволинейным трубопроводам, и фундаментальных исследованиях по генерации магнитного поля в замкнутых объемах.

6 мая

Макарихин И.Ю, доктор физико-математических наук, 01.02.05

Диссипативные структуры и нестационарные процессы в межфазной гидродинамике.

Объектом исследования являлось равновесие, движение и устойчивость диссипативных систем, в которых поверхностные силы являются определяющим фактором изучаемых процессов. Цель работы - экспериментальное и теоретическое исследование гидродинамических эффектов в задачах межфазной конвекции с точки зрения возникновения диссипативных структур. Для этой цели впервые теоретически и экспериментально: исследованы процессы слияния капель в невесомости и капель, плавающих на поверхности жидкости; построена математическая модель и выполнены эксперименты по изучению явления кумуляции при ударе капли о поверхность жидкости; проведена серия экспериментов с каплями насыщенного водой четыреххлористого углерода для определения условий, которых линейное натяжение превалирует над поверхностным; проведены исследования разрушения пузырей, изучена зависимость от времени средних размеров пленки, остающейся от пузыря; проведены эксперименты по изучению явления неслияния соприкасающихся капель; изучены типичные течения во вращающихся жидкостях, заполняющих сферическую полость в неоднородно нагретом твердом массиве; изучен дрейф шаров во вращающихся жидкостях; проанализированы результаты экспериментов по неустойчивости стекающих струй к меандрированию. Определена функция распределения вероятности меандрирования стекающей струи любой длины; решена задача о термокапиллярной конвекции от линейного источника тепла и проведено исследование ее устойчивости. Разработанная методика и результаты используются в научно-исследовательской работе в Пермском государственном университете, в Пермском педагогическом университете, Институте экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН, а также в учебном процессе в Пермском государственном университете.

17 июня

Пантелеев И.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Масштабно - инвариантные закономерности разрушения горных пород и развитие сейсмических событий

Целью работы является разработка физико-математической модели процессов разрушения твердых тел на различных пространственных масштабах с учетом роли коллективных эффектов в ансамблях дефектов при формировании очагов разрушения; обоснование на основе полученных автомодельных решений для параметра поврежденности масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий, с которыми связываются механизмы неустойчивого лавинообразного развития сдвиговых дефектов при подготовке землетрясений; исследование масштабно-инвариантных закономерностей накопления поврежденности при деформировании соляных пород (карналлита, сильвинита) на лабораторном масштабе. По результатам исследования установлено, что: - выполнение масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий является следствием автомодельного характера развития поврежденности на завершающей стадии разрушения; - переход к стадии неустойчивого лавинообразного развития поврежденности в потенциальной области источника землетрясения инициируется локальными возмущениями поля напряжения; - формирование очага разрушения сопровождается инициированием возмущения поля напряжения, ассоциируемым с наблюдаемыми на геологических масштабах "медленными" движениями.

23 сентября

Степанова Л.В., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Математические модели деформирования и разрушения в условиях ползучести.

Цель работы - разработка математических моделей описания деформирования и разрушения элементов конструкций с трещинами в условиях ползучести с учетом процесса накопления микроповреждений, оценке влияния поврежденности на механические поля в окрестности вершины трещины на основе анализа связанных задач теории ползучести и поврежденности, анализе НДС вблизи вершины трещины в среде с дробно-линейным законом установившееся ползучести. 1) Проведен асимптотический анализ НДС и поврежденности у вершины трещины в условиях ползучести в связанной постановке с использованием автомодельной переменной и автомодельного представления решения с учетом слагаемых высоких порядков, что позволило найти форму области полностью поврежденного материала и дать оценку скорости роста данной области. 2) Найдено промежуточно-асимптотическое поведение напряжений и скоростей деформаций ползучести у вершины трещины с учетом повреждаемости в связанных задачах теории ползучести и механики поврежденности. 3) Разработан аналитический метод построения собственных решений для тел с трещинами в материале со степенным определяющим законом, на основе которого получена аналитическая формула, представляющая собственное значение нелинейной задачи как функцию от собственного значения линейной задачи и показателя нелинейности материала. 4) Получено асимптотическое решение задачи о росте трещины в упруго-нелинейно-вязком материале в среде с поврежденностью в связанной постановке, позволяющее дать оценку скорости роста трещины с учетом процесса накопления повреждений. 5) Впервые найдено НДС вблизи вершины трещины в материале с дробно-линейным законом установившейся ползучести при смешанном нагружении и выявлен характер сингулярности поля скоростей деформаций в окрестности вершины трещины.

21 октября

Брацун Д.А., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Динамика многофазных многокомпонентных жидкостей с элементами внешнего управления.

Работа посвящена теоретическому исследованию тепломассопереноса в многофазных многокомпонентных системах при наличии ряда осложняющих факторов: химических реакций, переменного силового поля, воздействия внешней управляющей подсистемы и т.д. Рассматривается три типа гетерогенных систем: (I) неизотермическая двухфазная среда, состоящая из жидкости и мелкодисперсной примеси; (II) двухслойная система несмешивающихся жидкостей, содержащих реагирующие компоненты; (III) коллоидный раствор белковых молекул, концентрация которых регулируется посредством обратной связи. Для этих систем в работе получены новые модельные уравнения и обнаружены новые физические эффекты: дестабилизация конвективного течения неизотермической суспензии; возникновение периодической структуры хемоконвективных пальчиков вблизи межфазной границы двухслойной системы; возбуждение сложных колебаний в среде белковых молекул при взаимодействии запаздывания и шума.

Рассмотрены также вопросы управления неравновесными процессами в неоднородных системах. В работе содержатся новые результаты по управлению как пассивного, так и активного типа: предложен новый способ управления структурообразованием в плоском реакторе посредством локального изменения теплопроводности стенок реактора; дано объяснение возбуждению колебаний в задаче об активном управлении равновесием жидкости в прямоугольном термосифоне, подогреваемом снизу, и показано, что колебания вызываются запаздыванием управляющей подсистемы. Предложена модификация алгоритма Гиллеспи на случай запаздывающих реакций.

Полученные результаты углубляют понимание процессов в многофазных многокомпонентных жидкостях, расширяют представления о действующих в них механизмах неустойчивости. Выводы и рекомендации работы будут полезны разработчикам технологических и физических экспериментов, проводимых как в условиях орбитального полета, так и в лабораторных условиях.

9 декабря

Марышев Б. С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Нестационарные режимы тепломассобмена в пористой среде.

Диссертация посвящена задачам, возникающим при исследовании процессов тепломассообмена в пористой среде, это перенос примеси и конвекция, как тепловая, так и концентрационная. Диссертация состоит из трех глав.

Первая глава посвящена исследованию конвекции в бесконечном пористом цилиндре в присутствии бокового просачивания и модуляции силы тяжести, получены критерии реализации двумерных режимов конвекции, а так же критерии существования семейства периодических режимов.

Вторая часть работы посвящена разработке новых и обобщению уже известных методов описания диффузии в пористой среде с учетом прилипания примеси к твердому скелету. Прилипание учитывается в рамках двух моделей аномальной диффузии: модели с фрактальными производными и кинетической модели Разработан ряд численных и аналитических методов для решения задач возникающих при исследовании диффузии в рамках обеих моделей, произведены тесты методов на простых одномерных задачах транспорта примеси.

Третья глава диссертации посвящена задачам конвективной устойчивости при концентрационной конвекции с учетом прилипания примеси. Решено две задачи, при решении каждой прилипание учитывалась в рамках двух моделей аномальной диффузии, произведено сопоставление результатов, определены области применимости моделей. Первая задача об устойчивости плоского диффузионного фронта распространяющегося вглубь массива пористой среды. Произведена оценка времен формирования неустойчивой стратификации, а так же анализ зависимости характеристик возмущений от параметров задачи. Вторая задача об устойчивости однородного течения в вертикальном фильтре, где при учете прилипания была обнаружена колебательная мода неустойчивости, отсутствующая в классической постановке задачи.

Полученные результаты опубликованы в ведущих научных журналах, а также неоднократно докладывались на российских и международных конференциях.

Details

Category: Архив защит

Published: 31 December 2009

Hits: 11268

22 января

Беляева Н.А., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Математическое моделирование деформирования вязкоупругих структурированных полимерных (композитных) систем

Целью работы является развитие реодинамических моделей структурированных материалов, теоретическое исследование реологических особенностей и самоорганизации при течении структурированных жидкостей, математическое моделирование процессов отверждения при твердофазной плунжерной экструзии полимеров с учетом их вязкоупругого поведения. Впервые построена диссипативная структура в области сверханомалии куэттовского течения, представлены математические модели напорных и сдвиговых течений структурированной жидкости, определена область параметров, соответствующая явлению сверханомалии вязкости. Представлены математические модели отверждения осесимметричных изделий при параллельном протекании реакций полимеризации и кристаллизации. Напряженно-деформированное состояние определялось на основе интегрального уравнения, записанного для двумерного случая. Определены области низкотемпературного и высокотемпературного режимов реакции. Впервые представлена структурная модель твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого материала, показана возможность неустойчивого режима выдавливания при малых и больших скоростях. Сравнением характерных времен отдельных процессов структурирования, упрочнения и выдавливания проведен анализ качественно различных режимов экструзии. Практическая ценность работы состоит в создании возможности регулирования процессов отверждения при твердофазной экструзии и выборе оптимальных режимов процесса. Результаты теоретических исследований используются в Научно-образовательном центре "Твердофазные технологии" (г. Тамбов) и рекомендуются для применения на предприятиях, занимающихся переработкой полимеров.

23 апреля

Накарякова Т.О., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Исследование сингулярности напряжений в вершине круговых и некруговых конусов

Объектом исследования является окрестность вершины круговых и некруговых конусов. Цель работы - разработка аналитических и численных методов для оценки характера сингулярности напряжений в вершинах различных конусов и анализ на их основе сингулярности напряжений при различных геометрических и механических параметрах. Аналитическими методами получены собственные решения с помощью разложения в ряд Фурье по окружной координате. Разработан численный метод расчета показателей сингулярности напряжений в вершинах конусов и алгоритм его численной реализации на основе метода конечных элементов. Аналитически исследован характер сингулярности напряжений в вершине кругового конуса при смешанных граничных условиях. Впервые численно исследована сингулярность напряжений в конусе с эллиптическим основанием, полом и составном конусах, конусе с внутренней особой точкой при различных граничных условиях на боковых поверхностях. Практическая значимость полученных решений состоит в том, что окрестность особых точек является, как правило, зоной ярко выраженной концентрации напряжений.

21 мая

Зуев А.Л., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Тепловая и концентрационная конвекция Марангони в тонких слоях жидкости.

Целью работы является экспериментальное изучение конвективных течений в стратифицированных жидких средах с межфазной границей жидкость-газ, вызванных градиентом поверхностного натяжения вследствие неоднородности температуры или концентрации растворенного ПАВ. Предложены новые экспериментальные методики, позволившие минимизировать влияние гравитационных течений и исследовать термокапиллярную и концентрационную конвекцию в лабораторных условиях. Экспериментально обнаружены новые физические явления: деформация и разрыв слоя жидкости под действием ПАВ, дрейф пузырьков в направлении увеличения концентрации ПАВ, осцилляции конвективного течения вокруг пузырьков в жидкости с вертикальной стратификацией по концентрации, пороговый характер возникновения концентрационного течения Марангони в тонких слоях. Полученные результаты могут быть использованы для разработки рекомендаций по управлению поведением жидкостей, включающих в себя нерастворимые капли и газовые пузыри, при подготовке экспериментов в условиях невесомости, для оптимизации технологических процессов, в которых существенна термокапиллярная и концентрационно-капиллярная конвекция.

19 ноября

Степанов Р.А., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Генерация магнитных полей турбулентными потоками проводящей среды

Объектом исследования являются магнитные поля, которые существуют у компактных астрофизических объектов, таких как планеты и звезды, наблюдаются в межзвездном пространстве, и могут быть свойственны галактикам и галактическим кластерам. Речь идет о магнитном поле, возникающем в процессе движения электропроводящей среды, такой как жидкий металл или плазма. Описание генерации космических магнитных полей остается важнейшей фундаментальной проблемой магнитной гидродинамики (МГД). Актуальность этой проблемы объясняется особой ролью магнитных полей в формировании ионосферы Земли, изменениях солнечной активности, звездообразовании в галактических дисках и многих других процессах и явлениях. Цель работы состоит в формировании согласованных представлений об условиях и характере процессов генерации магнитных полей в турбулентных потоках с использованием единой основы - построение теоретических и численных моделей, интерпретация экспериментальных измерений и астрофизических наблюдений. Основу используемых математических моделей составляют уравнения магнитной гидродинамики. Турбулентные эффекты устанавливаются в рамках теории среднего поля с помощью корреляционного анализа в приближении второго порядка. Динамика мелкомасштабных полей в широком спектральном диапазоне описана с использованием каскадных моделей турбулентности. Основным математическим методом обработки данных экспериментальных измерений и астрофизических наблюдений является вейвлет- анализ. В диссертации разработаны новые математические подходы к учету турбулентности при описании процессов генерации магнитных полей, впервые измерены турбулентные коэффициенты переноса магнитной гидродинамики средних полей, предложены новые методы анализа и интерпретации данных наблюдений космических магнитных полей.

3 декабря

Плехов О.А., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Структурно - кинетические механизмы деформирования и разрушения материалов в крупнозернистом и субмикрокристаллическом состояниях

В диссертационной работе разработан метод термодинамического описания процессов деформирования конструкционных материалов, основанный на решении статистической задачи об эволюции ансамбля мезоскопических дефектов. Предложены феноменологические модели упругопластического деформирования и разрушения, диссипации и накопления энергии для металлов, основанные на термодинамическом описании процессов преобразования энергии в материале и эволюции дефектов на различных масштабных уровнях. На основе методов инфракрасной термографии, акустической эмиссии и оптической интерференционной профилометрии разработаны методы мониторинга процессов дисперсного и макроскопического разрушения; экспериментально исследованы термические и акустические предвестники разрушения, установлена их связь со стадийностью процессов циклического нагружения. Впервые обнаружен, экспериментально и теоретически обоснован эффект аномально высокой диссипативной способности субмикрокристаллического титана при циклическом и высокоскоростном нагружении, что позволило объяснить ряд эффектов, обусловленных нелинейным характером диссипации энергии при пластическом деформировании, предложить и реализовать оригинальную экспериментальную программу исследования термодинамики деформирования крупнозернистых и субмикрокристаллических материалов, исследовать аномалии процессов диссипации и накопления энергии в субмикрокристаллических материалах.

24 декабря

Просвиряков У.Ю., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Устойчивость деформирования стержневой системы, осуществляющей растяжение с кручением полой цилиндрической детали из разупрочняющегося материала.

Цель работы провести полное и математически корректное исследование устойчивости процесса деформирования и разрушения механической системы с элементом из разупрочняющегося материала. Для этого разработаны методы построения определяющих соотношений с особенностями, возникающими при разупрочнении материала, и описания свойств материала на стадии разупрочнения при жестком нагружении образца по различным путям деформирования. Проведены исследования устойчивости процесса деформирования системы при жестком, мягком и смешанном нагружении. Получены условия сходимости итерационных процедур и показано, что начало их расходимости связано с потерей устойчивости процесса деформирования.