РФФИ 16-31-00150 мол_а «Вихреобразование во вращающихся неоднородно нагретых слоях жидкости»

Аннотация к проекту
В ходе выполнения проекта были исследованы процессы вихреобразования в неоднородно нагретом цилиндрическом слое жидкости. Экспериментально было показано, что локальный нагрев вращающегося цилиндрического слоя приводит к формированию циклонического вихря, скорость и форма которого существенно зависят от вязкости жидкости, скорости вращения модели и мощности нагрева. Выполнена численная реализация эксперимента в программном комплексе Flow Vision. На основе численных данных проведено изучение транспорта углового момента меридиональной циркуляцией, определено расположение стоков и источников углового момента в вязких пограничных слоях на дне и боковой стенке. Исследована структура локализованного циклонического вихря при уменьшении вязкости рабочей жидкости. Показано, что потеря устойчивости циклонического вихря связана с перестройкой структуры радиального течения. Проведено исследование влияния аспектного соотношения (отношения высоты слоя жидкости к диаметру нагревателя) на интенсивность основного течения и динамику вторичных структур, возникающих в пограничном слое над нагревателем. Установлено, что управляющим параметром, описывающим формирование основного течения, является число Рэлея. Формирование вторичных движений определяется особенностями пограничного слоя, в котором они возникают. Экспериментально исследованы процессы теплообмена в горизонтальном слое жидкости локально подогреваемом снизу. Показано, что возникновение вторичных структур слабо влияет на эффективность теплообмена. Теплообмен определяется только интенсивностью основной циркуляции.

Список основных исполнителей:
Евграфова Анна Валерьевна, младший научный сотрудник ИМСС УрО РАН, кандидат физико-математических наук
Павлинов Александр Михайлович, младший научный сотрудник ИМСС УрО РАН, кандидат физико-математических наук

  1. Список публикаций:
    A. Sukhanovskii and A. Evgrafova and E. Popova. Laboratory study of a steady-state convective cyclonic vortex // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 2016, Vol. 142, Issue 698, 2214-2223
  2. A. Evgrafova, A. Sukhanovskii, M. Kuchinskii, E. Popova Influence of geometrical parameters on convective flows in non-uniformly heated cylindrical fluid layers//IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2017, Vol. 208, P. 012016 doi:10.1088/1757-899X/208/1/012016
  3. A. Sukhanovskii, A. Evgrafova, E. Popova Instability of cyclonic convective vortex // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2017, Vol. 208, P. 012040 doi:10.1088/1757-899X/208/1/012040
  4. A. Evgrafova and A. Sukhanovskii and M. Kuchinskii. Influence of secondary flows on heat transfer from a localized heat source // Journal of Physics: Conference Series, 899, 022005, 2017, doi: 10.1088/1742-6596/899/2/022005
  5. A. Evgrafova, A. Sukhanovskii, E. Popova. The characteristics of steady-state convective cyclonic vortex// Proceedings of international conference «Advanced Problems in Mechanics », г. Санкт-Петербург, 27 июня - 2 июля 2016 г, стр. 69-76
  6. Anna Evgrafova, Andrey Sukhanovskii, Elena Popova Laboratory study of a steady-state convective cyclonic vortex// Abstracts of 8th European Postgraduate Fluid Dynamics Conference, 6-9 July 2016, Warsaw, Poland, p. 27
  7. Е. Н. Попова, А. Н. Сухановский, А. В. Евграфова Распределения источников и стоков углового момента во вращающемся неоднородно нагретом слое жидкости\\сборник материалов четвертой Всероссийской конференции «Пермские гидродинамические научные чтения», г. Пермь, 9-10 декабря 2016 г., стр. 83-84
  8. Кучинский М. о., Евграфова А. В., Попова Е. Н., Сухановский А. Н. Влияние управляющих параметров на динамику вторичных конвективных течений // Тезисы докладов XX зимней школы по механике сплошных сред, г. Пермь, 2017 г. стр. 190
  9. Сухановский А. Н., Попова Е. Н., Евграфова А. В. Структура течений в пограничном слое интенсивного циклонического вихря //Тезисы докладов XX зимней школы по механике сплошных сред, г. Пермь, 2017 г. стр. 329
  10. Евграфова А. В., Сухановский А. Н., Кучинский М. о. Процессы теплообмена в неоднородно нагретом горизонтальном слое жидкости // тезисы Всероссийской научной конференции "Теплофизика и физическая гидродинамика", г. Ялта, Республика Крым, г. Пермь, 2017 г., стр. 49

Выступление на конференциях:

  1. Международная конференция «Advanced Problems in Mechanics », г. Санкт-Петербург, 27 июня - 2 июля 2016 г - стендовый доклад
  2. 8th European Postgraduate Fluid Dynamics Conference, 6-9 July 2016, Warsaw, Poland - устный доклад
  3. Всероссийская конференция «Пермские гидродинамические научные чтения», г. Пермь, 9-10 декабря 2016 г. - устный доклад
  4. Международный симпозиум «Неравновесные процессы в сплошных средах» в рамках Пермского Естественнонаучного Форума, г. Пермь, 15 –18 мая 2017 г. – устный доклад
  5. XX Зимняя школа по механике сплошных сред, г. Пермь, 13 - 16 февраля 2017 – устный доклад, стендовый доклад
  6. Всероссийская научная конференция "Теплофизика и физическая гидродинамика" с элементами школы молодых ученых, г. Ялта, Республика Крым, 11-17 сентября 2017 г.
  7. научный семинар Института физики атмосферы РАН, г. Москва, 20 - 21 сентября 2016

Аннотация проекта:

Участникам проекта удалось в последние годы получить приоритетные результаты по влиянию перекрестной и магнитной спиральностей на каскадные процессы в МГД-турбулентности, а также условий воздействия гидродинамической спиральности на динамику инерционного интервала в обычной гидродинамической турбулентности. Целью проекта в развитии и использовании общего подхода к учету эффектов спиральности в магнитогидродинамических и конвективных турбулентных течениях, дающего согласованные результаты теории, численного моделирования и эксперимента.

Индийская команда, имеющая хороший опыт прямого численного моделирования турбулентности и доступ к высокопроизводительным кластерам, берет на себя основную нагрузку по проведению прямых численных исследований турбулентных потоков проводящей и непроводящей жидкости. Обе команды имеют опыт работы с каскадными моделями турбулентности и используют этот опыт для исследования турбулентных систем в области управляющих параметров, не доступных ни численному, ни лабораторному моделированию. В этих режимах будут изучены процессы спектрального переноса энергии, спиральности и магнитной спиральности при различных видах возбуждения МГД-турбулентности, а также исследованы процессы диссипации кинетической и магнитной энергии в развитой однородной и изотропной МГД турбулентности.

В рамках проекта российской стороной будут выполнены экспериментальные исследования спиральных конвективных течений в покоящихся и вращающихся прозрачных жидкостях с различными числами Прандтля с привлечением современных методов измерений поля скорости, таких как PIV, StereoPIV, TomoPIV. Одновременно будут разрабатываться модели галактического и Солнечного динамо с учетом обнаруженных спиральных эффектов, и вестись разработка методов обработки и интерпретации астрофизических наблюдений с целью восстановления структуры генерируемых магнитных полей. Эти результаты будут использоваться для верификации полученных теоретических и численных положений, а также будут представлять собственную ценность.

Cхема задач:

 

Основные участники российского коллектива:

Институт механики сплошных сред УрО РАН

Степанов Р.А. (рук.), Васильев А.Ю. (осн. исп.), Теймуразов А.С. (осн. исп.), Фрик П.Г. (осн. исп.), Сухановский А.Н. (осн. исп.), Титов В.В., Евграфова А.В., Попова Е.Н. 

Соколов Д.Д. (МГУ)

Основные участники зарубежного коллектива:

Верма Махендра Кумар (рук.)  профессор, физический департамент Индийского технологического института Канпура
Чакраборти Сагар, профессор ассистент, физический департамент Индийского технологического института Канпура
Франк Плуниан, профессор, Институт наук о Земле, Университета Гренобля
Самтаней Рави, профессор ассистент, Лаборатория вычислительной динамики жидкости и плазмы, Университет науки и технологии Короля Абдуллаха

Публикации (WoS):

  1. K. Verma, R. Stapanov, F. Plunian , Energy transfers in MHD turbulence and its applications to dynamo // Magnetohydrodynamics, 2019 (accepted)
  2. Titov, R.Stepanov, N. Yokoi, M. Verma, R. Samtaney, Cross helicity sign reversals in the dissipative scales of magnetohydrodynamic turbulence// Magnetohydrodynamics, 2019, (accepted)
  3. Sokoloff, D.; Beck, R.; Chupin, A.; Frick, P.; Heald, G. & Stepanov, R. Combining Faraday tomography and wavelet analysis // Galaxies, 2018, V. 6, № 4,  121 10.3390/galaxies6040121
  4. K. Verma, A. Kumar, P. Kumar, S. Barman, A. G. Chatterjee, R. Samtaney, R.A. Stepanov Energy Spectra and Fluxes in Dissipation Range of Turbulent and Laminar Flows // Fluid Dynamics, 2018, Vol. 53, No. 5, pp. 728–739. DOI: 10.1134/S0015462818050166
  5. Stepanov R., Plunian F., Kinematic dynamo in a tetrahedron of Fourier modes // Fluid Dynamics Research, 2018, 50, 051409 DOI 10.1088/1873-7005/aab440 
  6. Титов В., Степанов Р., Соколов Д. Магнитное поле в винтовом течении с флуктуациями //ЖЭТФ 2018, T.153. 4. C.566-572
    (Titov, V. V., Stepanov, R. A., Sokoloff, D. D. Magnetic Field in a Screw Flow with Fluctuations // Journal of Experimental and theoretical Physics 2018, V. 126, no. 4, P.566-572.) DOI 10.7868/S0044451018040041
  7. Rodion Stepanov, Ephim Golbraikh, Peter Frick, Alexander Shestakov, Helical bottleneck effect in 3D homogeneous isotropic turbulence // Fluid Dynamics Research, 2018, 50, 011412 DOI: 10.1088/1873-7005/aa782e
  8. Teimurazov A. S., Stepanov R. A., Verma M. K., Barman S., Kumar A., Sadhukhan S. Direct numerical simulation of homogeneous isotropic helical turbulence in the TARANG package // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2018, Vol. 59, No. 7, pp. 129–137 10.1134/S0021894418070131
  9. Frick P., Stepanov R., Mizeva I., Inverse cascades in helically magnetized turbulence // Magnetohydrodynamics, 2017, 53 (1), p. 89-96
  10. Sukhanovskii, A. Evgrafova, E. Popova, Helicity of Convective Flows from Localized Heat Source in a Rotating Layer // Archive of Mechanical Engineering, V. 64, N. 2, P. 177-188, 2017, DOI: 10.1515/meceng-2017-0011
  11. Kalinin, D. D. Sokoloff, V. N. Tutubalin  The Intermittency of Vector Fields and Random-Number Generators // Moscow University Physics Bulletin, 2017, Vol. 72, No. 5, pp. 449–453. DOI: 10.3103/S0027134917050071
  12. D. Sokolov, E. V. Yushkov, A. S. Lukin, Small-Scale Magnetic Helicity and Nonlinear Stabilization of the Dynamo // Geomagnetism and Aeronomy, 2017, Vol. 57, No. 7, pp. 1–5. DOI: 10.1134/S0016793217070192
  13. L. Moss, D. D. Sokoloff, Parity Fluctuations in Stellar Dynamos // Astronomy Reports, 2017, Vol. 61, No. 10, pp. 878–882 DOI: 10.1134/S1063772917100079
  14. Manohar K. Sharma, Mahendra K. Verma, and Sagar Chakraborty On the energy spectrum of rapidly rotating forced turbulence, Physics of Fluids 2018 30:11
  15. K. Sharma, A. Kumar, M. K. Verma, and S. Chakraborty, Statistical features of rapidly rotating decaying turbulence: Enstrophy and energy spectra and coherent structures, Physics of Fluids, 30, 045103 (2018).
  16. Bhattacharya, A. Pandey, A. Kumar and M. K. Verma, Complexity of viscous dissipation in turbulent thermal convection, Physics of Fluids, 30, 031702 (2018).
  17. Kumar and M. K. Verma, Amplification of large-scale magnetic field in nonhelical magnetohydrodynamics, Phys. Plasmas, 24, 092301 (2017).
  18. K. Verma, Physics of Buoyant Flows: From Instabilities to Turbulence, World Scientific (2018).
  19. Sukhanovskii ,  Batalov  V., Stepanov R., Using of direct imaging and IPI techniques for measurements in nozzle sprays // AIP Conference Proceedings, 2016, 1770,  030023 DOI: 10.1063/1.4963965
  20. Sukhanovskii A., Evgrafova A., Popova E., Non- zero helicity of a cyclonic vortex over localized heat source // Journal of Physics: Conference Series, 2016, 754 (7), 072005 DOI: 10.1088/1742-6596/754/7/072005
  21. Stepanov R., Plunian F., Kinematic dynamo in a tetrahedron composed of helical Fourier modes // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, 208 (1), 012038 DOI: 10.1088/1757-899X/208/1/012038
  22. Vasiliev A., Sukhanovskii A., Stepanov R., Numerical simulation of helical flow in a cylindrical channel // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, 208 (1), 012011 DOI: 10.1088/1757-899X/208/1/01201
  23. Teimurazov A., Sukhanovskii A., Evgrafova A., Stepanov R., Helicity sources in a rotating convection // Journal of Physics: Conference Series, 2017, 899 (2), 022017 DOI: 10.1088/1742-6596/899/2/022017
  24. Stepanov, P. Frick, V. Dulin, D. Markovich Analysis of mean and fluctuating helicity measured by TomoPIV in swirling jet // EPJ Web of Conferences, 2018 V. 180 P. 02097 10.1051/epjconf/201817002097
  25. Rodion Stepanov, Andrei Teimurazov, Valerij Titov, Mahendra Verma, Satyajit Barman, Abhishek Kumar and Franck Plunian, Direct numerical simulation of helical magnetohydrodynamic turbulence with Tarang code // Proceedings of Ivannikov ISPRAS Open Conference, IEEE Xplore, 2017, 90-96 DOI 10.1109/ISPRAS.2017.00022
  26. Р. А. Степанов, Д. Д. Соколов, Магнитная спиральность и перспективы её наблюдения в межзвёздной среде // УФН, принято в печать DOI: 10.3367/UFNr.2018.12.038503

Отправлено в журнал

  • Vasiliev, P. Frick, A. Kumar, R. Stepanov, A. Sukhanovskii, M. K. Verma Transient flows and reorientations of large-scale convection in a cubic cell // Physical Review E
  • Plunian, R. Stepanov, M. K. Verma, On nonuniqueness of transfer rates in hydrodynamic and MHD turbulence // J. Plasma Phys.
  • Stepanov, P. Frick, V. Dulin, D. Markovich, Mean and fluctuating helicity in swirling jet flows // PRL

 Описание выполненных в 2018 году работ и полученных научных результатов: 

Основным содержанием теоретической части работ в 2018 было проведение масштабных численных экспериментов с использование прямого численного моделирования. Предварительно было проведено обобщение полученных совместно с индийской стороной специальных источников возбуждения турбулентных течений различной природы с акцентом на эффекты спиральности. Проведена классификация ранее использованных способов подкачки по характеру поведения во времени, распределению по масштабам и типу спиральности. Полученная методика была использована для создания новых модулей пакета TARANG, которые прошли тщательное тестирование и для сравнения новых результатов с ранее полученными результатами.
Одним из значимых научных результатов, который обобщает работы по нескольким направлениям, является разработанная математическая модель турбулентных течений со спиральностью различной природы. Основная новизна состоит в предложенных подходах к возбуждению спиральной турбулентности различной по характеру поведения во времени, распределению по масштабам и типу спиральности. В результате нами создано соответствующее расширение программного пакета TARANG, которое позволяет проводить численное моделирование широкого спектра проблем. Собран значительный материал путем сквозного перебора различных параметров модели, накрывающего весь заявленный проектом спектр проблем. Данный материал является нашим заделом для будущего анализа, который может быть проведен после окончания проекта. Также часть уже использованных нами данных будет в открытом доступе и может послужить для публикаций других исследователей на сетевом ресурсе TurbulenceHUB http://turbulencehub.org/. В этом случае ссылка на данный проект РНФ будет обязательным условием.
Можно выделить два конкретных результата, полученных с использованием пакета TARANG:
1) Получены спектральные распределения энергии и спиральности, свидетельствующие о проявлении эффекта подавления прямого каскада и инициации обратного каскада в гидродинамической турбулентности под действием распределенного источника спиральности. С помощью нового форсинга удалось преодолеть недостатки пионерских исследований в этом направлении. Инновационная составляющая представляет собой динамическое ("мягкое") насыщение подкачки спиральности. Было обнаружено, что полученное спиральное течение на крупном масштабе, несмотря на турбулентный характер форсинга, имеет вид отдельных когерентных структур близких к течениям Бельтрами. Это новый эффект представляет особый интерес в контексте проблемы динамо. 
2) Получены спектральные распределения кинетической энергии и магнитной энергии и перекрестной спиральности в задаче о МГД турбулентности с источником перекрестной спиральности. Во-первых, мы подтвердили эффект перекрестной спиральности, который ранее предсказывался на основе каскадных моделей. Теперь нами показано, что это справедливо и для турбулентности, описываемой полными уравнениями МГД турбулентности. Во-вторых, мы выявили, что за укручение спектра отвечает изменение спектрального распределения энергии одной из двух мод в переменных Эльзассера. В-третьих, обнаружен принципиально новый и неожиданный эффект инверсии перекрёстной спиральности в диссипативном диапазоне масштабов. Данному эффекту дано объяснение на основе модели магнитного перезамыкания.  Данная область исследований имеет очень большое применение в задачах о корональных выбросах Солнца, солнечном ветре, магнитных бурях и орбитальной погоде. 
Кратко перечислим наиболее значимые проведенные исследования и результаты:
1)	Предложена новая модель спиральной МГД конвективной магнитогидродинамической турбулентности с учетом вращения. Выведены все существующие законы сохранения передачи энергии и спиральностей, поля скорости, температуры и магнитного поля. Аналитически выделены источники, обусловленные вращением, силой плавучести и средней стратификацией и имеющие спиральную природу. Конкретно впервые было получено, что коррелированные пульсации температуры и скорости могут служить распределенным источником кинетической спиральности и усиливать эффект динамо. Опосредованно также наблюдается рост магнитной спиральности.  При включении вращения этот механизм значительно усиливается в крупномасштабной части спектра.
2)	По результатам прямого численного моделирования на сетках с размерами до 4096 в кубе проведена валидация двух известных моделей турбулентности, позволяющих описать энергетические и спиральные спектры в инерциальном и диссипативном интервалах одновременно. 
3)	В результате разработки новых подходов к анализу спиральности космических магнитных полей по наблюдательным данным был предложен новый метод, основанный на вейвлет преобразовании. Разрабатываемые модели галактического динамо позволили получить модель магнитного поля спиральной галактики, которая послужила решающим результатом для обоснования нового и перспективного метода томографии по данным фарадеевских мер вращения галактики NGC 6946. 
4)	Также мы модифицировали метод обнаружения магнитной спиральности в магнитных полях галактик, который в настоящий момент вселяет наибольшие надежды. Работоспособность метода показана на реальных данных длинноволновых измерений радиотелескопа LOFAR на участке неба 5x5 градусов в  направлении галактики IC 342.

Впервые, при помощи оригинального подхода, предложенного участниками проекта, на основе измерений полей скорости методом dualPIV было восстановлено распределение компонентов спиральности. Теоретически было показано, что спектр спиральности может быть определен по измерениям в одной плоскости только при условии изотропности поля скорости. В общем случае закрученной струи это не выполняется. Поэтому была рассмотрена менее строгая гипотеза об осевой симметрии статистических свойств турбулентности. Для этого корреляционный тензор был разделен на полоидальную и тороидальную составляющие. При таком разложении необходимы измерения в двух несоосных (не проходящих через одну ось вращения) плоскостях. Получены распределения компонент спиральности в зависимости от высоты, то есть по ходу развития свободной закрученной струи, для различных скоростей течения на входе в дивертор. На полученных распределениях спиральности было показано наличие совместного прямого каскада энергии и спиральности со степенным законом близким -5/3 в диапазоне волновых чисел от 1 то 50. По результатам подготовлена статья.

Проведено экспериментальное изучение формирования спиральных конвективных течений во вращающемся слое с локализованным нагревом. Значимость этих исследований обусловлена тем, что, во-первых, конвекция может служить источником спиральности и, во-вторых, течение во вращающемся слое с неоднородным нагревом характеризуется неоднородным распределением спиральности. При помощи лабораторных экспериментов были  проведены измерения полей скорости для широкого интервала параметров и определены режимы для прямого численного моделирования. При помощи модернизированной установки удалось достичь развитых турбулентных режимов (Ra~10^9), в которых энергия пульсаций течения была сравнима или превосходила энергию среднего (по времени) течения. Были восстановлены поля скорости, завихренности, пульсаций различных компонент скорости, энергии пульсаций течения и среднего течения. В рассматриваемой системе вихри формируются за счет восходящих конвективных струй, поэтому области с высокими значениями завихренности являются индикаторами областей с высокими значениями спиральности.  Показано, что в развитых турбулентных режимах не происходит формирования устойчивого, расположенного в центральной части конвективного вихря. Вместо этого наблюдается образование нестационарных, вихрей большой интенсивности. Обнаружены режимы, в которых вместо одного локализованного вихря формируется пара интенсивных, вытянутых по вертикали вихрей (вихревые жгуты).  Изучение этих структур при помощи прямого численного моделирования представляет несомненный интерес.

Проведено теоретическое исследование динамики крупномасштабной конвективной циркуляции в кубической полости. Проблема стохастических реориентаций крупномасштабной циркуляции (КМЦ) в замкнутых полостях, помимо большого фундаментального и прикладного значения, непосредственно связана с задачами проекта, а именно с формированием и переносом спиральности в конвективной турбулентной среде.  Были проведены долговременные численные расчеты турбулентной конвекции в кубе в трехмерной постановке. Впервые для анализа динамики КМЦ были использованы интегральные характеристики (компоненты полного углового момента). Впервые было обнаружено спонтанное формирование азимутальных течений с ненулевым угловым моментом в турбулентной конвективной среде в неподвижной полости. Этот результат очень важен для различных геофизических процессов. Одним из наиболее острых вопросов является связь между средним азимутальным течением и реориентациями КМЦ. На основе корреляционного анализа было показано, что вращение плоскости КМЦ и среднее вращение жидкости коррелируют только частично, при этом большинство спонтанно формирующихся азимутальных течений не приводят к реориентации КМЦ. При этом было обнаружена высокая корреляция между высокочастотными осцилляциями компонентов интегрального углового момента (с фазовым сдвигом) и осцилляциями КМЦ в области диагонали. Разработан новый подход, описывающий процесс реориентаций. Вместо представления КМЦ в виде одного крупномасштабного вала мы рассматриваем КМЦ как суперпозицию двух ортогональных крупномасштабных квазидвумерных валов. В представленном подходе процесс реориентации обусловлен разрушением одного из квазидвумерных валов. Показано, что на фоне КМЦ возникают вторичные валы меньшего масштаба, располагающиеся вдоль ребер куба. Впервые было показано, что валы являются спиральными и знак спиральности определяется их расположением относительно плоскости КМЦ. Таким образом, обнаружен механизм разделения вторичных вихрей по знаку их спиральности в условия глобального вращения и стратификации. Данный результат важен для понимания механизмов Солнечного динамо.

 Описание выполненных в 2017 году работ и полученных научных результатов:

Работа по проекту в 2017 году включала теоретический анализ, численное моделирование и эксперимент и полностью следовала  заявленной методологии достижения целей проекта, а именно согласованное продвижение по 4 крупным направлениям: 
- методы и подходы прямого численного моделирования 
- методы эмпирических и полуэмпирических подходов к описанию мелкомасштабного поля на уровне средних полей.
- экспериментальная гидродинамика, оптические методы измерений.-
- методы обработки и интерпретации наблюдений.
Центральным местом развиваемой теории спиральных течений является определение взаимосвязи спектральных распределений энергии и спиральностей различного типа с их спектральными потоками, возникающими под действием различных источников. Такая постановка позволила впервые дать качественно и количественное объяснение как ранее известным, так и новым теоретически предсказываемым эффектам спиральности. Кратко перечислим основные особенности полученных нами эффектов:
1)	Эффект кинетический спиральности, который приводит к ослаблению прямого каскада в масштабах с высоким уровнем относительной спиральности. Результатом проведенных вычислительных экспериментов стало установление связи между уровнем  относительной спиральности и энергией, удерживаемой спиральностью, в этом масштабе. Это позволяет предсказывать спектральное распределение в мелких масштабах. В присутствие распределенного источника спиральности в крупных масштабах мы ожидаем обратный каскад энергии и спиральности. При этом нами показана связь между интенсивностью подкачки спиральности и спектральным потоком энергии от масштаба ее подкачки к крупным масштабам системы. В МГД течениях мы обнаруживаем, что нарушение баланса между спиральными модами является необходимым условием эффекта динамо. Основная линия, которую нам удается проводить, заключается в признании того факта, что критическим является именно условие нарушение баланса между спиральными модами, а не какая-то конкретная интегральная спиральная характеристика. Это может быть обычная спиральность, а может быть потенциальная. Масштаб системы, где этот баланс нарушается, инициирует динамо процесс (как мелкомасштабного, так  и крупномасштабного динамо). Для случая конвективной турбулентности результатом является обнаружение механизма реализации спектра Обухова-Болджиано. 
2)	Эффект магнитной спиральности качественно схож с эффектом кинетической спиральности, но как было показано, принципиально отличается по механизму действия и по связи интенсивности источника и потока магнитной энергии, вызываемым эффектом спиральности.  В первую очередь это вклад мелкомасштабных структур в динамику крупномасштабных структур.
3)	Эффект перекрестной спиральности сводится к блокировке мелкомасштабного динамо и ослаблению совместного каскада кинетической и магнитной энергии. Каскад перекрестной спиральности может быть в равной степени как прямым, так и обратным, что определяется исключительно направлением каскада кинетической и магнитной энергий.
Мы получили ряд важных практических результатов:
- в задаче о винтовом динамо показано различие решения уравнения среднего поля и решения на основе прямого численного моделирования при конечном времени корреляции. Установлено, что флуктуации со спиральностью того же знака, что и спиральность среднего течения не влияют на динамо механизм, в то время как противоположные по знаку - существенно замедляют рост магнитного поля (статья отправлена в журнал).
-создана численная и программная реализация каскадно-сеточного метода с применением параллельных вычислений. Каскадно-сеточный метод реализован в коде написанном на С++ с применением MPI для обеспечения работы в режиме параллельных вычислений. Использована одномерная блочная декомпозиция с адаптивной областью перекрытия соседних блоков. Причем обмен происходит только между значениями сеточных переменных, расчет по цепочке каскадных переменных идет независимо для каждого узла сетки.
- результат расчета подтвердил исходную гипотезу – действительно,  учитывая баланс спиральности, мы приходим к моделям с ярко выраженными резонансами. Вполне вероятно, что  именно такого рода явления приводят к реально  наблюдаемым ярким явлениям в динамике солнечной активности типа минимума Маундера.
- по результатам изучения свойств генерации слабого магнитного поля в зеркально-симметричной конвекции, выясняется, что ожидается значительный приток магнитной спиральности, сосредоточенной вблизи диссипативного масштаба магнитного поля в системе. Это говорит о возможности пересмотра сценария, описывающего нелинейное насыщение крупномасштабного динамо, основанного на идее сохранения магнитной спиральности. 
- впервые представлено прямое экспериментальное свидетельство каскада турбулентной спиральности от больших масштабов до малых масштабов. Получены распределения средних и флуктуирующих компонент спиральности, которое выявляют анизотропную структуру спирального струйного потока. Мы показали, что сценарий генерации и распада спирали вдоль струи существенно зависит от вихревого потока. Данный результат открывает прямой путь к верификации широко используемых моделей турбулентности и замыкания. 
- разработан метод вейвлет-анализа, предназначенный для спектрального и пространственного распределения токовой спиральности в активной области солнечного пятна. Метод протестирован на синтетических распределениях, полученных ранее предложенной оригинальной методикой. Предложен подход анализа пространственного распределения токовой спиральности на различных масштабах. Проведено сравнение полученных вейвлет-спектров со спектрами, полученными другими авторами с использованием преобразования Фурье.
- разработан генератор случайных чисел на основе спиральных каскадных моделей.  По сравнению с генераторами на основе эволюции других стохастических систем, каскадные модели (особенно спиральные) дают более естественную перемежаемость и тем самым более равномерную статистику высших моментов.

Экспериментальные работы второго года выполнения проекта были направлены на отработку метода dualPIV и изучение спиральных течений в различных физических системах:
1. Большие усилия были затрачены на реализацию метода dualPIV для изучения спиральной изотерической свободной струи воздуха за дивертором.   По результатам двумерных измерений в вертикальных и горизонтальных сечениях восстановлено среднее поле скорости в объеме и спиральность среднего течения. Проведено сравнение распределения спиральности среднего течения для свободной закрученной струи в эксперименте и закрученной струи в численном расчете. Была проведена модернизация и настройка системы PIV для реализации метода dualPIV. Проведены тестовые измерения методом dualPIV в незакрученной струе воздуха. Показано, что средние и пульсационные характеристики в плоскостях равноудаленных от центральной оси струи хорошо согласуются.  Проведена первая серия измерений методом dualPIV в спиральной струе. Проведено сравнение с результатами двумерных измерений методом PIV. На основе мгновенных полей скорости в параллельных плоскостях были восстановлены полевые характеристики спиральности. Разработанную и апробированную методику измерения спиральности планируется представить на международном симпозиуме по оптическим методам в гидродинамике. Наряду с экспериментальными измерениями были продолжены численные исследования эволюции спиральной струи при помощи математической модели. Было показано, что азимутальный вклад спиральности является отрицательным вблизи твердой стенки, а в центральной части канала, вблизи оси он положителен. Анализ несимметричной части течения показал, что она характеризуется большими значениями вблизи дивертора, но быстро спадает по мере удаления от дивертора и ее вклад становится пренебрежимо малым.  Зависимости интегральных значений азимутального и продольного вкладов спиральности от расстояния вдоль оси канала подобны, что является нетривиальным результатом. Показано, что течение за дивертором характеризуется большими значениями спиральности, сосредоточенными в наибольшем масштабе, и может использоваться в качестве генератора спиральности.  Обнаружено, что осесимметризация течения и быстрое затухание радиальной скорости позволяет использовать для оценки спиральности только радиальное распределение азимутальной и аксиальное компонент скорости. Этот результат представляется очень важным, так как позволяет использовать метод StereoPIV (измерение трех компонент скорости в плоскости) для мгновенных измерений спиральности в каналах.
2. Другим ключевым блоком экспериментальной части проекта является изучение конвективных течений от локализованного источника тепла во вращающемся слое. Наибольший интерес представляет реализация спиральных конвективных течений в развитом турбулентном режиме. В ходе второго года проекта были проведены измерения полей скорости в выделенных горизонтальных сечениях вплоть до значений чисел Рэлея Ra=107. Для реализации режимов с более высокими значениями чисел Рэлея был изготовлен новый нагреватель, вмонтированный в фальш-дно из термостойкого текстолита, что позволит существенно повысить допустимую температуру нагревателя. Для минимизации влияния боковых стенок на характеристики и структуру течения была подготовлена модель с большим аспектным отношением (отношение диаметра кюветы к диаметру нагревателя) а=7 (ранее использовалась модель с a=3). Совместно с проведением экспериментальных измерений в турбулентных конвективных течениях (для умеренных числе Рэлея) от  локализованного источника тепла во вращающемся слое было проведено прямое численное моделирование (DNS). Было проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных для двух принципиально отличных режимов течения, в одном из которых циклонический конвективный вихрь устойчив, и находится в центре, а во втором вихрь непериодическим образом разрушается и формируется вновь на некотором расстоянии от оси вращения модели. Расчеты для обоих режимов показали хорошее согласие с экспериментальными данными. Были получены распределения спиральности, ее вкладов для описанных режимов. В случае неустойчивого вихря спиральность распределена в значительно большей области нижней части слоя.  Важным результатом является то, что спиральность в рассматриваемой системе характеризуется высоким уровнем пульсаций, что представляет особый интерес, именно пульсационная часть спиральности может принципиально влиять на динамику турбулентных течений. Для более глубокого понимания того, что является стоками и источниками спиральности был проведен анализ уравнения баланса спиральности. Показано, что временные вариации вязкого и конвективного членов уравнения значительно превышают изменения других членов уравнения и производной спиральности по времени. Показано, что конвективный член служит источником спиральности, а вязкий член напротив приводит к стоку большей части спиральности произведенной конвективным членом. Этот результат представляется чрезвычайно интересным и заслуживает отдельного исследования. 

 Описание выполненных в 2016 году работ и полученных научных результатов:

На первый год планировались работы, имеющие в основном подготовительный, тестовый и проектировочный характер. Были проведены все запланированные работы: разработка и отладка новых модулей пакета прямого численного моделирования Tarang, демонстрационные расчетов на различных сетках, получены эффекты спиральности в различных каскадных моделях турбулентности, подготовлены данные астрофизических наблюдений для анализа спиральности в МГД турбулентности, спроектированы и частично изготовлены экспериментальные установки, апробированы методы оптических измерений.

Основные результаты теоретических и численных работ состоят в освоении, обновлении, проверки работоспособности и эффективности программных кодов для проведения прямого численного моделирования турбулентных течений и расчетов турбулентных каскадов с помощью каскадных моделей, а также в проведении тестовых расчетов, подтверждающих проявления эффектов спиральности в турбулентных потоках различной природы.

Существенно расширены возможности пакета программ Tarang в плане выбора источников возбуждения турбулентного течения. Самый общий вид решаемой проблемы в рамках кода Tarang представляет собой магнетоконвективную задачу. Турбулентный поток может возбуждаться внешними массовыми силами, силой Кориолиса при наличии общего вращения системы, а также градиентом температуры, наложенным в одном направлении. На выбор имеются вариант детерминированной силы, обеспечивающий подкачку с постоянным притоком энергии и вариант случайной силы, обеспечивающий приток необходимых величин в среднем. Вносимые изменения документируются на сайте https://turbulencehub.org/.

Задача о спектральных свойствах спиральной гидродинамической турбулентности является самой исследуемой проблемой в задачах турбулентности, где затрагиваются вопросы о влиянии спиральности, к примеру, на коэффициент эффективной турбулентной вязкости. Эту задачу можно рассматривать в качестве своеобразного бенчмарка (benchmark). С использованием наших кодов были получены спектры энергии и спиральности, а также спектральные потоки. Результаты сопоставлены с феноменологическими оценками известных теорий. В частности рассчитана константа Колмогорова, которая зависит от типа подкачки. В плане масштабируемости код зарекомендовал себя очень хорошо. На сетке 64^3 время расчета составляет 1.8*10^-5 сек приведенной на одно ядро, один шаг и один узел сетки, а на стеках 128^3 и 256^3 наблюдается некоторое замедление до 2*10^-5. На сетках 512^3 и 1024^3 код работает более эффективно – время счета снижается до 1.4*10^-5.

Изучение МГД турбулентности с высоким уровнем перекрестной спиральности имеет прямое отношение к исследованию свойств солнечного ветра, построению моделей взаимодействия с ионосферой Земли. На основе проведенных расчетов методом прямого численного моделирования и с использованием каскадных моделей получены спектры энергии и спиральностей, спектральные потоки энергии и спиральностей при наличии сильного спектрального потока перекрестной спиральности. Проведенный анализ на основе разделения поля скорости и магнитного поля по спиральным модам показал, что установленный ранее эффект роста крутизны спектра энергии объясняется нарушением баланса спектральных потоков спиральных мод с разным знаком спиральности. На этой основе сформулирована феноменологическая теория, где характеристика, контролирующая скейлинг (спектральный закон) определяется величиной 1-C, где C – нормированная перекрестная спиральность.

Влияние кинетической и магнитной спиральности может наблюдаться как на прямом, так и обратном каскаде энергии. Для исследования всех возможных эффектов необходимый вычислительный эксперимент должен разрешать в общем случае два инерционных интервала. На данном этапе выполнения проекта мы ограничились использованием каскадных моделей турбулентности. Получены новые результаты описывающие спектры и спектральные потоки в интервалах масштабов более крупных, чем масштаб подкачки энергии. Установлена зависимость величины обратного каскада энергии от интенсивности подкачки спиральности.

Экспериментальная часть проекта состоит из двух блоков, первый это формирование течения с ненулевой спиральностью, что является нетривиальной задачей и второй блок – измерение спиральности, что также представляет серьезную проблему. В течение первого года выполнения проекта разработан и изготовлен экспериментальный стенд для формирования и исследования спиральных течений. Рабочий объем представляет собой кубическую полость со стороной 100 см. Конструкция полости позволяет проводить измерения в различной постановке. Для формирования спиральной струи разработан и изготовлен блок генерации спирального течения, который позволяет создавать течение с высокой степенью корреляции между вертикальной компонентой скорости и завихренностью, что обеспечивает существенный уровень спиральности. Конструкция дивертора, состоящего из набора пластин (лопаток), расположенных под углом к набегающему потоку является ключевым элементом блока генерации спиральности. Для выбора оптимальной конструкции дивертора была подготовлена математическая модель и проведена серия расчетов. В качестве основных характеристик рассматривались три компоненты скорости и завихренности, локальная и интегральная спиральности. Показано, что предложенная, восьмилопастная конфигурация дивертора позволяет создать спиральный поток. Для изготовления элементов генератора спиральности использовался 3D принтер Picaso.
Второй тип экспериментальной установки для исследования спиральности основан на использовании локализованного источника тепла. Для формирования локализованного источника предложен оригинальный подход на базе индукционного нагревателя. Благодаря малой толщине диска и использованию индукционного нагрева предложенный тип нагревателя является малоинерционным и мощным. Качественные наблюдения показали, что локализованный нагрев формирует интенсивную восходящую конвективную струю. Однородность нагрева проверялась при помощи тепловизионной камеры и системы термопар. Для создания вихревого движения изготовлен набор пластин. Количество пластин и их ориентация под углом к набегающему радиальному течению позволяет регулировать интенсивность азимутальной компоненты  скорости. Изучение конвективных течений требует измерения температуры в различных областях модели. Для проведения температурных измерений была подготовлена автоматизированная система измерений температуры.

В связи с изучением влияния спиральности на формирование крупномасштабных атмосферных вихрей была проведена серия измерений на лабораторной модели тропического циклона. Получены распределения двух компонент скорости в различных горизонтальных сечениях. Восстановлены средние поля скорости в слое. Показано, что полученное течение обладает спиральностью определенного знака. Применяемая в экспериментах измерительная система не позволяла провести мгновенные измерения трех компонент скорости, поэтому совместно с экспериментом была проведена серия расчетов в CFD пакете FlowVision. Результаты расчетов и эксперимента хорошо согласуются. Анализ мгновенных трехмерных полей скорости полученных в расчетах показал, что спиральность в рассматриваемой системе определенного знака, а основной вклад вносит конвективное спиральное течение в центральной части. Обнаружено, что сдвиговое течение вблизи верхней границы на периферии также приводит к формированию области с ненулевой спиральностью. В целом показано, что рассматриваемая система очень перспективна для изучения спиральности и требует детального рассмотрения.

 

РФФИ 20-48-96015_р_НОЦ_Пермский край «Управление структурой сред с неоднородной электропроводностью при кристаллизации с целью создания уникальных материалов при помощи электромагнитных сил специально приспособленной топологии», (рук. Колесниченко И.В.)

РФФИ 20-41-596001 «Пространственно-временная динамика и теплообмен в природных и технологических конвективных системах со свободно плавающими объектами» (рук. Фрик П.Г.)

РФФИ-Урал 19-41-590004-р_а «Контролируемое конвективное перемешивание в технологических системах » (2019-2021) (Рук. к.ф.м.н. Васильев А. Ю.)

РФФИ 18-31-00339 мол_а «Особенности конвективной крупномасштабной циркуляции жидкого натрия» (2018-) (Рук. к.т.н. Мамыкин А.Д.)

РФФИ-Урал 17-41-590059-р_а «Турбулентность и магнитные поля в замкнутом потоке жидкого натрия» (2017-2019) (Рук. д.ф.м.н. Фрик П.Г.)

РФФИ-Урал 17-41-590095-р_а «Функциональная диагностика сурфактант-зависимых состояний при заболеваниях лёгких на основе анализа поверхностно-активных свойств барботатов выдыхаемого воздуха» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Мизёв А.И.)

РФФИ-Урал 17-41-590123-р_а «Микромасштабное моделирование магнито-деформационного отклика образцов феррогелей» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Меленев П.В.)

РФФИ-Урал 17-41-590149-р_а «Исследование структурных и механических аспектов локализации пластической деформации и разрушения при динамическом нагружении» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Соковиков М.А.)

РФФИ-Урал 17-41-590152-р_а «Оптимизация диссипативных характеристик электровязкоупругих тел с внешними электрическими цепями на основе их электрического аналога» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Юрлова Н.А.)

РФФИ-Урал 17-41-590160-р_а «Моделирование поведения и физико-механических свойств магнитоуправляемых эластомеров» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Столбов О.В.)

РФФИ-Урал 17-41-590560-р_а «Колебательные процессы в микрососудистом русле человека в норме и при патологии» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Мизёва И.А.)

РФФИ-Урал 17-41-590684-р_а «Моделирование влияния на механические характеристики SMART-материалов встроенных актуаторов из пьезоматериалов и оптических волокон» (2017-2019) (Рук. к.т.н. Кошелева Н.А.)

РФФИ-Урал 17-41-590974-р_а «Теоретическое и экспериментальное исследование гидродинамических эффектов в многофазных потоках при воздействии ультразвука применительно к процессам флотационного разделения»(2017-2019) (Рук. д.ф.м.н. Филиппов Л.О.)

РФФИ-Урал 17-42-590504-р_а «Магнитное управление формоизменением и силовыми эффектами в полимер-ферромагнитных композитах» (2017-2019) (Рук. д.ф.м.н. Райхер Ю.Л.)

РФФИ-Урал 17-44-590755-р_а «Исследование дисфункции эндотелия при метаболическом синдроме и его осложнениях: взаимосвязь функциональных и структурных изменений сердечно-сосудистой системы и механизмов регуляции сосудистого тонуса» (2017-2019) (Рук. к.м.н. Смирнова Е.В.)

РФФИ-Урал 17-45-590846-р_а «Лабораторное и численное моделирование нестационарных конвективных течений с геофизическими приложениями» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Сухановский А.Н.)

РФФИ-Урал 17-48-590057-р_а «Исследование перспектив использования модифицированных ионно-плазменной обработкой полиуретанов для создания деформируемых биомедицинских изделий» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Морозов И.А.)

РФФИ-Урал 17-48-590310-р_а «Разработка и верификация математической модели горячей листовой штамповки металлических изделий с высокой степенью вытяжки» (2017-2019) (Рук. д.ф.м.н. Келлер И.Э.)

РФФИ-Урал 17-48-590539-р_а «Влияние электромагнитных сил на процессы в расплавленном металле с твердыми включениями» (2017-2019) (Рук. к.ф.м.н. Колесниченко И.В.)

РФФИ-Урал 17-48-590562-р_а «Исследование физических механизмов повреждения зубной эмали и разработка новых методических подходов к профилактике и лечению очаговой деминерализации эмали при использовании несьемных ортодонтических конструкций (брекет-систем)» (2017-2019) (Рук. д.м.н. Гилева О.С.)

РФФИ 17-08-00905 «Разработка методов оценки прочностных характеристик перспективных конструкционных материалов аэрокосмического машиностроения при динамическом разрушении локализованным (адиабатическим) сдвигом» (2017-2019) Рук. к.ф.м.н. Соковиков М.А.

РФФИ 17-01-00867 «Закономерности процесса разрушения на различных структурных уровнях в материалах авиационного моторостроения при комбинированных ударно-волновых и сверхмногоцикловых усталостных нагружениях» (2017-2019) Рук. д.ф.м.н. Наймарк О.Б.

РФФИ 17-05-00720-а «Разработка метода реконструкции напряженно-деформированного состояния образцов горных пород при их квазистатических испытаниях по данным акустической эмиссии» (2017-2019) Рук. к.ф.м.н. Пантелеев И.А.

РФФИ-Инд-оми 16-58-48003 «Разработка новых термодинамических моделей деформирования и разрушения с целью повышения эффективности тепловизионных методов неразрушающего контроля» (2017-2019) Рук. д.ф.м.н. Плехов О.А.

РФФИ-Урал 16-41-590646-р_а «Анализ собственных колебаний и гидроупругой устойчивости тонкостенных конструкций, взаимодействующих с вязкой жидкостью» « (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Бочкарев С.А.

РФФИ 16-51-10079 КО_а «Динамика смешивания в диффузионно-лимитированных реакциях» (2016-2017) Рук. д.ф.м.н. Любимова Т.П.

РФФИ 16-31-00305- мол_а «Оценка возможности мониторинга механического состояния изделий из полимерных композиционных материалов на основе анализа вибрационных процессов инициируемых и измеряемых встроенными в материал пьезоэлементами» (2016-2017) Рук. Сероваев Г.С.

РФФИ 16-31-00503- мол_а «Эффективные упругие характеристики мягких магнитных эластомеров: описание на основе мезоскопических моделей» (2016-2017) Рук. Биллер А.М.

РФФИ 16-31-00464- мол_а «Генерация магнитного поля в неоднородных и нестационарных спиральных потоках в тороидальном канале» (2016-2017) Рук. к.ф.м.н. Чупин А.В.

РФФИ 16-31-00150- мол_а «Вихреобразование во вращающихся неоднородно нагретых слоях жидкости» (2016-2017) Рук. Евграфова А.В.

РФФИ 16-31-00130- мол_а «Экспериментальное исследование влияния скорости диссипации энергии в вершине усталостной трещины в титановых сплавах на скорость их распространения» (2016-2017) Рук. к.ф.м.н. Изюмова А.Ю.

РФФИ 16-37-00069- мол_а «Исследование и внедрение технологий контейнерной виртуализации для распределенных в пространстве суперкомпьютерных приложений» (2016-2017) Рук. к.т.н. Щапов В.А.

РФФИ 16-31-00156- мол_а «Математическое моделирование баланса энергии в процессе деформирования и разрушения металлических материалов с учётом эволюции реальных структурных дефектов» (2016-2017) Рук. Костина А.А.

РФФИ 16-31-00155- мол_а «Разработка экспериментальных методов мониторинга эволюции структуры металлических материалов при деформировании в режиме гигацикловой усталости» (2016-2017) Рук. Прохоров А.Е.

РФФИ 16-31-00161- мол_а «Моделирование термомеханического поведения сплавов с памятью формы при больших деформациях в условиях фазового перехода и пластического деформирования» (2016-2017) Рук.к.ф.м.н. Столбова О.С.

РФФИ 16-31-00245- мол_а «Исследование сингулярности напряжений и задачи оптимизации механических свойств в окрестности особых точек упругих тел, выполненных из функционально-градиентных материалов» (2016-2017) Рук. Федоров А.Ю.

РФФИ 16-01-00662-а «Особенности описания термокапиллярной конвекции в бинарных системах жидкостей с поверхностно-активной компонентой» (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Мизёв А.И.

РФФИ 16-01-00459-а «Турбулентная конвекция жидкого натрия» (2016-2018) Рук. д.ф.м.н. Фрик П.Г.

РФФИ 16-01-00517-а «Динамика наночастиц в концентрированных магнитных жидкостях» (2016-2018) Рук.д.ф.м.н. Пшеничников А.Ф.

РФФИ 16-08-00756-а «Исследование структуры и физико-механических свойств полимерных нанокомпозитов с минеральными наполнителям» (2016-2018) Рук. д.ф.м.н. Гаришин О.К.

РФФИ 16-08-00910-а «Экспериментальное исследование и математическое моделирование выделения лекарственных препаратов через поверхность эндопротезов нового поколения» (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Комар Л.А.

РФФИ 16-08-00914-а «Исследование особенностей распределения механических характеристик в эластомерном нанокомпозите на наноуровне среды и их связь с макроскопическим поведением материала» (2016-2018) Рук. д.ф.м.н. Свистков А.Л.

РФФИ 16-31-60004- мол_а_дк «Конвекция в системах слоев жидкости и насыщенной пористой среды с неоднородной проницаемостью во внешнем вибрационном поле» (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Колчанова Е.А.

РФФИ-Урал 16-48-590148-р_а «Разработка методов численного моделирования особенностей разрушения конструкций с концентраторами напряжений при динамических нагрузках» (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Изюмова А.Ю.

РФФИ-Урал 16-41-590005-р_а «Построение гидродинамических моделей формирования аномальных зон загрязнения в поверхностных водных объектах» (2016-2018) Рук. д.ф.м.н. Любимова Т.П.

РФФИ-Урал 16-41-590406-р_а «Влияние топологии нагретой поверхности на эффективность теплообмена между стенкой и жидким теплоносителем» (2016-2018) Рук. д.ф.м.н. Степанов Р.А.

РФФИ-Урал 16-48-590534-р_а «Разработка методов оценки надежности материалов авиационного назначения при комбинированном динамическом и последующем гигацикловом нагружении» « (2016-2018) Рук. Оборин В.А.

РФФИ-Урал 16-41-590779-р_а «Разработка модели деформирования и разрушения сухих и флюидонасыщенных трещиновато-пористых сред с учетом взаимодействия дефектов» « (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Пантелеев И.А.

РФФИ-Урал 16-48-590025-р_а «Адаптация метода гидростатического нивелирования для систем деформационного мониторинга» « (2016-2018) Рук. к.т.н. Цветков Р.В.

РФФИ-Урал 16-48-590844-р_а «Математическое моделирование технологии изготовления отверждаемой надувной антенны наноспутника на космической орбите» (2016-2018) Рук. д.ф.м.н. Свистков А.Л.

РФФИ-Урал 16-41-590235-р_а «Механобиологическое исследование фенотипов клеточных и тканевых структур в онкологии» (2016-2018) Рук д.ф.м.н. Наймарк О.Б.

РФФИ-Урал 16-48-590003-р_а «Комплексное моделирование электрических свойств органов дыхания человека и разработка медицинской импедансометрической аппаратуры для их функциональной диагностики в клинической практике» (2016-2018) Рук д.ф.м.н. Зуев А.Л.

РФФИ-Урал 16-41-590892-р_а «Экспериментальное исследование стадийности поврежденности при сверхмногоцикловой усталости материалов авиационного моторостроения» (2016-2018) Рук. к.ф.м.н. Банников М.В.

РФФИ-ННИО_а 16-51-12001 «Техническое использование магниточувствительных эластомеров в сенсорных системах с обратимой регулировкой намагничивания». DFG Ref. No.: PO 2013/1-1 (2016-2017) Рук. д.ф.м.н. Райхер Ю.Л.

РФФИ 15-01-03976-а «Оптимизация компоновки smart-конструкций с пьезоэлементами для целей управления динамическими характеристиками и диагностики механического состояния» (2015-2017) Рук. к.ф.м.н. Юрлова Н.А.

РФФИ 15-01-05254-а «Аэроупругая устойчивость осесимметричных и пространственных конструкций, содержащих жидкость» (2015-2017) Рук. акад. Матвеенко В.П.

РФФИ 15-01-04842-а «Перспективные задачи межфазной гидродинамики» (2015-2017) Рук. к.ф.м.н. Костарев К.Г.

РФФИ 15-01-09069-а «Устойчивость и нелинейная динамика поверхностей раздела жидкостей в вибрационных полях» (2015-2017) Рук. д.ф.м.н. Любимова Т.П.

РФФИ 15-08-03881-а «Структурно-механический анализ эластомерных нанокомпозитов методами атомно-силовой микроскопии и компьютерного моделирования» (2015-2016) Рук. к.ф.м.н. Морозов И.А.

Номер Проекта 16-01-00459-а
Название Проекта «Турбулентная конвекция в жидком натрии»
Руководитель: Фрик Петр Готлобович
Коды классификатора, соответствующие содержанию фактически проделанной работы 01-423, 08-201

Аннотация
В рамках проекта выполнено исследование особенностей турбулентных конвективных течений жидких металлов в замкнутых полостях, с упором на экспериментальное исследование зависимости эффективного турбулентного теплопереноса и структуры крупномасштабного потока, формирующегося на фоне турбулентной конвекции, от числа Релея и ориентации полости. Важным результатом работы стало создание уникальной экспериментальной установки для исследований турбулентной конвекции жидкого натрия в цилиндрических полостях. Отличительной чертой установки является конструкция теплообменников, которые задают граничные условия по температуре на торцах цилиндра, в котором исследуется конвективное течение натрия. Основными результатами проекта являются результаты длительной серии экспериментов по исследованию турбулентной конвекции натрия в цилиндре с единичным аспектным отношением (длина равна диаметру) при различной ориентации к направлению силы тяжести. Найдены зависимости интегральных характеристик конвективного потока (в первую очередь, числа Нуссельта как индикатора эффективности аксиального теплопотока, числа Рейнольдса, определенного по скорости крупномасштабной циркуляции и служащего индикатором интенсивности этой циркуляции), а также интенсивности пульсаций температуры как характеристики интенсивности мелкомасштабной турбулентности при заданном перепаде температуры (числе Релея Ra=1.67 10^7) от угла наклона полости, изменявшимся от 0 до 90 градусов с шагом 10 градусов. Изучена динамика крупномасштабной циркуляции, возникающей в полости на фоне развитой мелкомасштабной турбулентности. Одновременно с экспериментальными работами велись предусмотренные планом работы по численному моделированию турбулентной конвекции. Трехмерные нестационарные расчеты выполнены для различной ориентации цилиндра относительно силы тяжести, что существенно меняет структуру течения и характеристики теплопереноса. Показано, что в случае вертикального положения цилиндра крупномасштабное течение в полости не устанавливается, появляются лишь два круговых вихря – в нижней части (вблизи нагревателя) и верхней части (вблизи холодильника), но пульсации скорости и температуры достигают наибольших значений. В случае наклонного и горизонтального положений цилиндра крупномасштабная циркуляция занимает весь объем расчетной области, но пульсации скорости и температуры в этих случаях значительно ниже, чем в случае вертикального цилиндра. Результаты расчетов дали не только качественное, но и количественное согласие с результатами лабораторных экспериментов. Расчеты подтвердили экспериментальные результаты, касающиеся поведения поля температуры, и позволили получить исчерпывающую информацию о поведении поля скорости, измерения которой в конвективном потоке жидкого металла практически не возможны. Для исследования особенностей поведения конвективной турбулентности при очень больших значениях управляющих параметров, использована оригинальная каскадная модель конвективной турбулентности. С ее помощью изучены особенности каскадных процессов в развитой турбулентности, существующей на фоне градиента плотности (температуры), либо сонаправленного с вектором силы тяжести (турбулентность в устойчиво стратифицированной среде –УС), либо противонаправленного ему (конвективная турбулентность – КТ). Показано, что в режимах развитой турбулентности, признаком которой является интервал с постоянным спектральным потоком кинетической энергии, силы Архимеда не могут конкурировать с нелинейными взаимодействиями и не оказывают существенного влияния на динамику инерционного интервала. В случае КТ именно они обеспечивают каскадный процесс энергией, но только на максимальных масштабах турбулентности. При УС силы плавучести снижают энергию турбулентных пульсаций. Но ни в том, ни в другом случае режим Обухова-Болджиано не возникает, а на масштабах, попадающих в инерционный интервал, устанавливается колмогоровская турбулентность, в которой температура ведет себя как пассивная примесь.

Важнейшие результаты
Предложенный в заявке план работ выполнен полностью. Создана уникальная экспериментальная установка для исследования конвекции жидкого натрия в цилиндрической полости, ориентированной под произвольным углом к горизонту. Проведен полный цикл экспериментальных исследований турбулентной конвекции жидкого натрия в цилиндре, длина которого равна диаметру. Параллельно с экспериментальными исследованиями выполнены предусмотренные планом численные исследования турбулентной конвекции жидкого металла в цилиндрических полостях с различным аспектным отношением. Разработана оригинальная каскадная модель конвективной турбулентности и с ее помощью исследованы характеристики мелкомасштабной турбулентности в устойчиво и неустойчиво стратифицированных средах. По результатам выполненных исследований опубликовано шесть статей в профильных научных журналах (две статьи в журнале “Physical Review Fluids”, две в журнале “Вычислительная механика сплошных сред” и по одной статье в “Journal of Physics: Conference Series” и “ Journal of Applied Mechanics and Technical Physics”), сделано 20 докладов на 12 научных конференциях.

Участие в научных мероприятиях по тематике Проекта за период, на который предоставлен грант (каждое мероприятие с новой строки, указать названия мероприятий и тип доклада)

  1. International Conference on Rayleigh Bénard Turbulence, May 14–18, 2018, Enschede, The Netherlands – 2 устных доклада.
  2. Всероссийская конференция с международным участием "Турбулентность, динамика атмосферы и климата", Москва, 16-18 Мая, 2018. (устный доклад)
  3. Russian Conference on Magnetohydrodynamics, June 18 – 21, 2018, Perm, Russia. (3 устных доклада)
  4. XXVII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках", Пермь, 3-6 октября 2018. (устный доклад)
  5. Седьмая Российская Национальная конференция по теплообмену РНКТ 7, Москва, 22-26 Октября 2018. (2 устных доклада)
  6. XX Зимняя школа по механике сплошных сред, 13—16 февраля 2017 г., Пермь, (3 устных доклада).
  7. 16th European Turbulence Conference (ETC16), 21-24 August 2017, Stockholm, Sweden. 1 устный доклад.
  8. Всероссийская научная конференция "Теплофизика и физическая гидродинамика", Ялта, Республика Крым, 11-17 сентября 2017г. Приглашенная лекция.
  9. Международная конференция «Современные проблемы теплофизики и энергетики», 1Москва, МЭИ, 9-11 октября 2017 г. Устный доклад.
  10. Научно-технический семинар «Проблемы верификации и применения CFD кодов в атомной энергетике», Нижний Новгород, 13 -14 сентября 2016. (Устный доклад и стендовый доклад).
  11. The 11-th European Fluid Mechanics Conference, 12-16 September 2016, Seville, Spain. Устный доклад
  12. 4-я Всероссийская конференция «ПЕРМСКИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ», 9-10 декабря 2016 г Два устных доклада.

Всего – 20 докладов на 12 конференциях (6 международных)

Публикаций по Проекту
Статьи:
Шестаков А.В., Фрик П.Г., Степанов Р.А. О механизмах каскадного переноса в конвективной турбулентности // Вычислительная механика сплошных сред, 2016. T.9. №.2. C.125-134.

Teimurazov A., Frick P. Thermal convection of liquid metal in a long inclined cylinder // Physical Review Fluids, 2017. V.2, N.11, 113501. DOI: http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevFluids.2.113501

Kolesnichenko I., Khalilov R., Teimurazov A., Frick P. On boundary conditions in liquid sodium convective experiments // Journal of Physics: Conference Series, 2017, V. 891, id. 012075. https://doi.org/10.1088/1742-6596/891/1/012075

Khalilov R., Kolesnichenko I., Pavlinov A., Mamykin A., Shestakov A., Frick P. Thermal convection of liquid sodium in inclined cylinders // Phys.Rev.Fluids, 2018. V.3. N4. 043503. DOI:10.1103/PhysRevFluids.3.043503

Мандрыкин С.Д., Теймуразов А.С., Турбулентная конвекция жидкого натрия в наклонном цилиндре единичного аспектного отношения // Вычислительная механика сплошных сред, 2018. T.11. №.4. C.418-429.

Shestakov A.V., Stepanov R.A., Frick P.G. On Cascade Energy Transfer in Convective Turbulence // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics, 2017. V.58. N.7. P.33–42. DOI: 10.1134/S0021894417070094

Прочее
Frick P., Khalilov R., Kolesnichenko I., Mamykin A., Pavlinov A., Shestakov A. Liquid sodium convection in a short inclined cylinder // International Conference on Rayleigh Bénard Turbulence, May 14–18, 2018, Enschede, The Netherlands. Book of Abstracts. P.39.

Kolesnichenko I., Pavlinov A., Khalilov R., Mamykin A., Frick P. Heat exchangers for experimental study of liquid metal convection // International Conference on Rayleigh Bénard Turbulence, May 14–18, 2018, Enschede, The Netherlands. Book of Abstracts. P.70.

Kolesnichenko I., Frick P., Khalilov R., Mamykin A., Pavlinov A., Shestakov A. Liquid sodium convection in an inclined cylinder of unit aspect ratio // Russian Conference on Magnetohydrodynamics, June 18 – 21, 2018, Perm, Russia. Book of Abstracts. P.64.

Kolesnichenko I., Pavlinov A., Khalilov R., Mamykin A., Frick P. Creation of homogeneous boundary conditions for experimental studies of sodium convection // Russian Conference on Magnetohydrodynamics, June 18 – 21, 2018, Perm, Russia. Book of Abstracts. P.65.

Mandrykin S., Teimurazov A. Numerical study of turbulent liquid metal convection in inclined cylinder of unit aspect ratio using large-eddy-simulation approach // Russian Conference on Magnetohydrodynamics, June 18 – 21, 2018, Perm, Russia. Book of Abstracts. P. 84.

А.Д. Мамыкин, С.Д. Мандрыкин, А.С. Теймуразов, П.Г. Фрик Турбулентная конвекция жидкого натрия в коротком наклонном цилиндре // Тезисы V-ой всероссийской конференции "Пермские гидродинамические научные чтения", Пермь, 26-29 сентября 2018, с. 192 – 194.

Мандрыкин С.Д., Теймуразов А.С., Колесниченко И.В. Численное исследование турбулентной конвекции жидкого натрия в наклонном цилиндре единичного аспектного отношения с использованием метода крупных вихрей // Труды Седьмой Российской национальной конференции по теплообмену: в 3 томах (22-26 октября 2018 г., Москва). Т. 1. - М.: Издательский дом МЭИ, 2018. с. 69-71

Колесниченко И.В., Мамыкин А.Д., Фрик П.Г., Халилов Р.И., Павлинов А.М. Осцилляция крупномасштабной циркуляции при конвекции жидкого натрия в наклонном цилиндре с диаметром, равным длине // Труды Седьмой Российской национальной конференции по теплообмену: в 3 томах (22-26 октября 2018 г., Москва). Т. 1. - М.: Издательский дом МЭИ, 2018. с. 331-334

Мандрыкин С.Д., Теймуразов А.С. Метод крупных вихрей для расчета конвекции жидкого металла в коротком наклонном цилиндре // Материалы XXVII Всероссийской школы-конференции молодых ученых и студентов “Математическое моделирование в естественных науках”, Пермь, 3-6 октября 2018. с. 166-169.

Колесниченко И.В., Халилов Р.И., Фрик П.Г. Конвекция жидкого натрия в цилиндрических каналах различной длины при аксиальном градиенте температуры // ХX Зимняя Школа по механике сплошных сред, Пермь, 13-16 февраля 2017 г., Тезисы докладов. Пермь, 2017. С.169.

Степанов Р.А., Фрик П.Г. Шестаков А.В. Механизмы каскадного переноса энергии в конвективной турбулентности // ХX Зимняя Школа по механике сплошных сред, Пермь, 13-16 февраля 2017 г., Тезисы докладов. Пермь, 2017. С.318.

Теймуразов А.С., Фрик П.Г. Численное исследование турбулентной конвекции натрия в наклонном цилиндре // ХX Зимняя Школа по механике сплошных сред, Пермь, 13-16 февраля 2017 г., Тезисы докладов. Пермь, 2017. С.333.

Колесниченко И.В., Халилов Р.И., Фрик П.Г., Теймуразов А.С. О граничных условиях в экспериментах по конвективному теплообмену в жидком натрии // Материалы Международной конференции «Современные проблемы теплофизики и энергетики» (Москва, 9—11 октября 2017 г.). Т.1. С.85-86.

Teimurazov A., Nikulin I., Frick P., Stefani F. Numerical simulations of liquid metal convection in a cylindrical vessel of the apparatus for titanium reduction // The 11-th European Fluid Mechanics Conference, 12-16 September 2016, Seville, Spain. Abstracts. P.0347.

Степанов Р.А., Фрик П.Г., Шестаков А.В. О реализуемости механизма Обухова-Болджиано в конвективной турбулентности // Материалы 4-ой Всероссийской конференции «ПЕРМСКИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ», 9-10 декабря 2016 г, Пермь. 2016. С.87-88.

Теймуразов А.С., Фрик П.Г. Численное исследование конвективного течения жидкого натрия в наклонном цилиндре // Материалы 4-ой Всероссийской конференции «ПЕРМСКИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАУЧНЫЕ ЧТЕНИЯ», 9-10 декабря 2016 г, Пермь. 2016. С.00-01.

РНФ-72-20067 «Анализ механизмов нерегулярного поведения цикла магнитной активности Солнца на основе численного и лабораторного моделирования анизотропной конвективной турбулентности и обработки наблюдений» (2021-2024 г.)

Конкурс 2019 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

РНФ № 19-71-00097 "Исследование устойчивости азимутально-однородного течения жидкости вблизи межфазной границы в присутствии ПАВ" (2019-2021) Соглашение 19-71-00097 от 09 августа 2019 г.

Конкурс 2018 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований международными научными коллективами» (Helmholtz)

РНФ 18-41-06201 "МГД неустойчивости, критичные для сохранения энергии и динамики климата" (2018-2020 г.)

Конкурс «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

РНФ 17-11-01204 «Структурно-энергетические модели деформирования и разрушения природных и искусственных материалов в условиях Арктических температур» (2017-2019) Соглашение 17-11-01204 от 18 мая 2017 г.

Конкурс «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований коллективами существующих научных лабораторий (кафедр)»

РНФ 14-29-00172 «Экспериментально-теоретические исследования закономерностей деформационного поведения элементов строительных и инженерных конструкций в условиях перехода к критическим состояниям» (2017-2019) Соглашение 14-29-00172 от 2 мая 2017 г.

РНФ 14-21-00090 «Устойчивость, нелинейная динамика и управление поведением многофазных гидродинамических систем» (2017-2019) Соглашение 14-21-00090 от 2 мая 2017 г.

Конкурс «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований международными научными коллективами» (DST)

РНФ 16-41-02012 «Спиральные эффекты в магнитногидродинамической, вращающейся и конвективной турбулентности» (2016-2017) Соглашение 16-41-02012 от 22.06.2016 г.

Конкурс 2017 года «Проведение исследований научными группами под руководством молодых ученых» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

РНФ 17-79-20042 «Разработка научного базиса создания гибких имплантатов с улучшенными характеристиками на основе полиуретанов с островковым плазменным покрытием» (2017-2019) Соглашение 17-79-20042 от 02 августа 2017 г.

РНФ 17-77-20093 «Разработка гидродинамической модели зон техногенного теплового загрязнения в крупных водных объектах при наличии плотностной стратификации, обусловленной температурными и концентрационными неоднородностями» (2017-2019) Соглашение 17-77-20093 от 02 августа 2017 г.

Конкурс 2017 года «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными

РНФ 17-71-10189 «Вибрационное управление тепло-массопереносом в химико-технологических системах с границей раздела» (2017-2019) Соглашение 17-71-10189 от 31 июля 2017 г.

РНФ 17-71-10010 «Комплексное исследование свойств конденсированной фазы в магнитных жидкостях, претерпевающих магнитоуправляемый фазовый переход первого рода» (2017-2019) Соглашение 17-71-10010 от 31 июля 2017 г.

РНФ 17-72-10033 «Динамика кластерных магнитных частиц во внешнем магнитном поле» (2017-2019) Соглашение 17-72-10033 от 31 июля 2017 г.

Здесь планируется размещать Веб-версии сборников статей