Информация о материале

Категория: Архив защит

Опубликовано: 31 декабря 2010

Просмотров: 10836

18 февраля

Коваленко Л.В., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Исследование краевых эффектов стохастически неоднородных элементов конструкций при установившееся ползучести.

В работе анализируются возможные подходы к исследованию процессов деформирования тел со структурной неоднородностью, существующие подходы к построению стохастических моделей неупругого деформирования структурно неоднородных сред, рассматриваются постановки стохастических краевых задач теории ползучести, исследуются существующие методики и алгоритмы оценки показателей надежности стохастически неоднородных элементов конструкций в условиях ползучести. Целью работы являлась разработка аналитических методов решения стохастических нелинейных краевых задач установившейся ползучести на основе метода малого параметра и его применения к исследованию краевых эффектов, возникающих вблизи границ структурно-неоднородных тел, и к оценке показателей надежности элементов конструкций из структурно-неоднородных материалов.

Решены аналитически одномерная, двухмерная и трехмерная нелинейные краевые задачи ползучести в стохастической постановке по методу малого параметра в первом приближении. Полученные решения позволили проанализировать и установить основные особенности краевого эффекта, возникающего вблизи границе случайно неоднородных материалов, и оценить краевой эффект количественно. Показано, что на границе стохастически неоднородных сред появляется концентрация напряжений, которая может достигать заметной величины.

На основе полученных решений были предложены методики и алгоритмы оценки надежности стохастически неоднородных элементов конструкций по деформационному критерию отказа и по критерию длительной прочности, позволяющие определить ресурс конструкций на стадии установившейся ползучести и случайное время разрушения на третьей стадии ползучести.

18 февраля

Андреева Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Структурно-феноменологическая модель реологического деформирования разупрочняющихся и нелинейно-упругих материалов и ее приложения.

Работа посвящена разработке структурно-феноменологической моделей для разупрочняющихся вследствие пластичности и ползучести металлических нелинейно-упругих материалов, позволяющих описать ряд новых эффектов (немонотонный характер зависимостей пределов текучести на сжатие после предварительного растяжения на стадии пластического разупрочнения, неклассические эффекты влияния скорости нагружения на диаграмму деформирования в условиях ползучести, влияние деформации ползучести на нелинейно-упругую деформацию, свойство механической памяти и вязкоупругости для нелинейно-упругой деформации в условиях ползучести, неаддитивность нелинейно-упругой деформации и деформации ползучести и другие) и решать краевые задачи на основе структурной моделей, не прибегая к физическим уравнениям состояния. Это позволило, с одной стороны, качественно и количественно понять причины процесса разрушения материала на микроуровне в условиях закритического деформирования, а с другой строить феноменологические теории неупругого реологического деформирования и разрушения и оптимально планировать определяющий эксперимент для идентификации параметров.

Основное преимущество разработанных структурных моделей состоит в том, что они не требуют введения новых конструктивных изменений и новых параметров, а многие эффекты являются внутренними математическими свойствами этих моделей, которые объясняются напряженно-деформированным состоянием локальных элементов структурной модели и их эволюционным процессом разрушения.

Основными результатами являются: разработка и исследование структурной модели разупрочняющихся сред вследствие деформации пластичности и ползучести в условиях одноосного и сложных напряженных состояний; разработка методов решения одномерных краевых задач для стрежневых систем и балок из пластически разупрочняющихся материалов на основании структурной модели; качественное и количественное исследование эффекта Баушингера на стадии пластического разупрочнения; анализ влияния скорости нагружения на диаграмму деформирования в условиях ползучести с позиций структурной модели; методика построения поверхности устойчивого упругопластического деформирования на основании структурной модели в условиях сложного напряженного состояния; методика расчета ползучести, накопления микроповрежденности (микроразрушений) и континуального разрушения материала при разных видах напряженного состояния и сопоставление результатов расчета ползучести и длительной прочности по структурной модели с экспериментальными данными и данными расчета по известным теориям ползучести и длительной прочности; разработка структурной модели ползучести нелинейно-упругого материала, на основании которой показано, что эффект влияния деформации ползучести на упругую деформацию имеет место при сложном напряженном состоянии в случае, если локальные элементы наделены законом нелинейной упругости.

22 апреля

Чупин А.В. кандидат физико-математических наук, 01.02.05

МГД-течения в тороидальном канале

В работе проводится анализ трехмерного течения несжимаемой жидкости в тороидальном канале и магнитных полей, генерируемых винтовыми потоками проводящей среды в торе. Целью работы являлось аналитическое и численное исследование стационарных течений, возникающих в тороидальном канале под действием постоянных массовых сил, как однородных, так и неоднородных, и численное исследование факторов, влияющих на эффект генерации магнитного поля в таких течениях. Получено аналитическое решение для стационарного течения в тороидальном канале под действием постоянной однородной силы в виде ряда по малому параметру кривизны канала. Данное решение впервые полностью описывает зависимость от кривизны и дает новые точные характеристики для медленных течений. Полученный ряд исследован на сходимость, а само течение на устойчивость по отношению к бесконечно малым однородным вдоль канала возмущениям. С помощью разработанного пакета программ, пригодного для эффективных вычислений на многопроцессорной вычислительной технике, численно получены стационарные распределения спиральности в области канала с дивертором. Для вычислений применялась конечно-разностная сетка в декартовой системе координат, криволинейная граница аппроксимировалась специальным образом. Численно получена зависимость порога генерации магнитного поля в винтовом течении в торе от его кривизны и шага винта потока. Найдено новое решение в виде динамо-волны, не затухающей на оси тора. Указана возможность снижения порога генерации магнитного поля за счет изменения параметра потока. Результаты могут быть применены в приложениях, связанных с течениями по криволинейным трубопроводам, и фундаментальных исследованиях по генерации магнитного поля в замкнутых объемах.

6 мая

Макарихин И.Ю, доктор физико-математических наук, 01.02.05

Диссипативные структуры и нестационарные процессы в межфазной гидродинамике.

Объектом исследования являлось равновесие, движение и устойчивость диссипативных систем, в которых поверхностные силы являются определяющим фактором изучаемых процессов. Цель работы - экспериментальное и теоретическое исследование гидродинамических эффектов в задачах межфазной конвекции с точки зрения возникновения диссипативных структур. Для этой цели впервые теоретически и экспериментально: исследованы процессы слияния капель в невесомости и капель, плавающих на поверхности жидкости; построена математическая модель и выполнены эксперименты по изучению явления кумуляции при ударе капли о поверхность жидкости; проведена серия экспериментов с каплями насыщенного водой четыреххлористого углерода для определения условий, которых линейное натяжение превалирует над поверхностным; проведены исследования разрушения пузырей, изучена зависимость от времени средних размеров пленки, остающейся от пузыря; проведены эксперименты по изучению явления неслияния соприкасающихся капель; изучены типичные течения во вращающихся жидкостях, заполняющих сферическую полость в неоднородно нагретом твердом массиве; изучен дрейф шаров во вращающихся жидкостях; проанализированы результаты экспериментов по неустойчивости стекающих струй к меандрированию. Определена функция распределения вероятности меандрирования стекающей струи любой длины; решена задача о термокапиллярной конвекции от линейного источника тепла и проведено исследование ее устойчивости. Разработанная методика и результаты используются в научно-исследовательской работе в Пермском государственном университете, в Пермском педагогическом университете, Институте экологии и генетики микроорганизмов УрО РАН, а также в учебном процессе в Пермском государственном университете.

17 июня

Пантелеев И.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Масштабно - инвариантные закономерности разрушения горных пород и развитие сейсмических событий

Целью работы является разработка физико-математической модели процессов разрушения твердых тел на различных пространственных масштабах с учетом роли коллективных эффектов в ансамблях дефектов при формировании очагов разрушения; обоснование на основе полученных автомодельных решений для параметра поврежденности масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий, с которыми связываются механизмы неустойчивого лавинообразного развития сдвиговых дефектов при подготовке землетрясений; исследование масштабно-инвариантных закономерностей накопления поврежденности при деформировании соляных пород (карналлита, сильвинита) на лабораторном масштабе. По результатам исследования установлено, что: - выполнение масштабно-инвариантных закономерностей развития сейсмических событий является следствием автомодельного характера развития поврежденности на завершающей стадии разрушения; - переход к стадии неустойчивого лавинообразного развития поврежденности в потенциальной области источника землетрясения инициируется локальными возмущениями поля напряжения; - формирование очага разрушения сопровождается инициированием возмущения поля напряжения, ассоциируемым с наблюдаемыми на геологических масштабах "медленными" движениями.

23 сентября

Степанова Л.В., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Математические модели деформирования и разрушения в условиях ползучести.

Цель работы - разработка математических моделей описания деформирования и разрушения элементов конструкций с трещинами в условиях ползучести с учетом процесса накопления микроповреждений, оценке влияния поврежденности на механические поля в окрестности вершины трещины на основе анализа связанных задач теории ползучести и поврежденности, анализе НДС вблизи вершины трещины в среде с дробно-линейным законом установившееся ползучести. 1) Проведен асимптотический анализ НДС и поврежденности у вершины трещины в условиях ползучести в связанной постановке с использованием автомодельной переменной и автомодельного представления решения с учетом слагаемых высоких порядков, что позволило найти форму области полностью поврежденного материала и дать оценку скорости роста данной области. 2) Найдено промежуточно-асимптотическое поведение напряжений и скоростей деформаций ползучести у вершины трещины с учетом повреждаемости в связанных задачах теории ползучести и механики поврежденности. 3) Разработан аналитический метод построения собственных решений для тел с трещинами в материале со степенным определяющим законом, на основе которого получена аналитическая формула, представляющая собственное значение нелинейной задачи как функцию от собственного значения линейной задачи и показателя нелинейности материала. 4) Получено асимптотическое решение задачи о росте трещины в упруго-нелинейно-вязком материале в среде с поврежденностью в связанной постановке, позволяющее дать оценку скорости роста трещины с учетом процесса накопления повреждений. 5) Впервые найдено НДС вблизи вершины трещины в материале с дробно-линейным законом установившейся ползучести при смешанном нагружении и выявлен характер сингулярности поля скоростей деформаций в окрестности вершины трещины.

21 октября

Брацун Д.А., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Динамика многофазных многокомпонентных жидкостей с элементами внешнего управления.

Работа посвящена теоретическому исследованию тепломассопереноса в многофазных многокомпонентных системах при наличии ряда осложняющих факторов: химических реакций, переменного силового поля, воздействия внешней управляющей подсистемы и т.д. Рассматривается три типа гетерогенных систем: (I) неизотермическая двухфазная среда, состоящая из жидкости и мелкодисперсной примеси; (II) двухслойная система несмешивающихся жидкостей, содержащих реагирующие компоненты; (III) коллоидный раствор белковых молекул, концентрация которых регулируется посредством обратной связи. Для этих систем в работе получены новые модельные уравнения и обнаружены новые физические эффекты: дестабилизация конвективного течения неизотермической суспензии; возникновение периодической структуры хемоконвективных пальчиков вблизи межфазной границы двухслойной системы; возбуждение сложных колебаний в среде белковых молекул при взаимодействии запаздывания и шума.

Рассмотрены также вопросы управления неравновесными процессами в неоднородных системах. В работе содержатся новые результаты по управлению как пассивного, так и активного типа: предложен новый способ управления структурообразованием в плоском реакторе посредством локального изменения теплопроводности стенок реактора; дано объяснение возбуждению колебаний в задаче об активном управлении равновесием жидкости в прямоугольном термосифоне, подогреваемом снизу, и показано, что колебания вызываются запаздыванием управляющей подсистемы. Предложена модификация алгоритма Гиллеспи на случай запаздывающих реакций.

Полученные результаты углубляют понимание процессов в многофазных многокомпонентных жидкостях, расширяют представления о действующих в них механизмах неустойчивости. Выводы и рекомендации работы будут полезны разработчикам технологических и физических экспериментов, проводимых как в условиях орбитального полета, так и в лабораторных условиях.

9 декабря

Марышев Б. С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Нестационарные режимы тепломассобмена в пористой среде.

Диссертация посвящена задачам, возникающим при исследовании процессов тепломассообмена в пористой среде, это перенос примеси и конвекция, как тепловая, так и концентрационная. Диссертация состоит из трех глав.

Первая глава посвящена исследованию конвекции в бесконечном пористом цилиндре в присутствии бокового просачивания и модуляции силы тяжести, получены критерии реализации двумерных режимов конвекции, а так же критерии существования семейства периодических режимов.

Вторая часть работы посвящена разработке новых и обобщению уже известных методов описания диффузии в пористой среде с учетом прилипания примеси к твердому скелету. Прилипание учитывается в рамках двух моделей аномальной диффузии: модели с фрактальными производными и кинетической модели Разработан ряд численных и аналитических методов для решения задач возникающих при исследовании диффузии в рамках обеих моделей, произведены тесты методов на простых одномерных задачах транспорта примеси.

Третья глава диссертации посвящена задачам конвективной устойчивости при концентрационной конвекции с учетом прилипания примеси. Решено две задачи, при решении каждой прилипание учитывалась в рамках двух моделей аномальной диффузии, произведено сопоставление результатов, определены области применимости моделей. Первая задача об устойчивости плоского диффузионного фронта распространяющегося вглубь массива пористой среды. Произведена оценка времен формирования неустойчивой стратификации, а так же анализ зависимости характеристик возмущений от параметров задачи. Вторая задача об устойчивости однородного течения в вертикальном фильтре, где при учете прилипания была обнаружена колебательная мода неустойчивости, отсутствующая в классической постановке задачи.

Полученные результаты опубликованы в ведущих научных журналах, а также неоднократно докладывались на российских и международных конференциях.

Информация о материале

Категория: Архив защит

Опубликовано: 31 декабря 2009

Просмотров: 11236

22 января

Беляева Н.А., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Математическое моделирование деформирования вязкоупругих структурированных полимерных (композитных) систем

Целью работы является развитие реодинамических моделей структурированных материалов, теоретическое исследование реологических особенностей и самоорганизации при течении структурированных жидкостей, математическое моделирование процессов отверждения при твердофазной плунжерной экструзии полимеров с учетом их вязкоупругого поведения. Впервые построена диссипативная структура в области сверханомалии куэттовского течения, представлены математические модели напорных и сдвиговых течений структурированной жидкости, определена область параметров, соответствующая явлению сверханомалии вязкости. Представлены математические модели отверждения осесимметричных изделий при параллельном протекании реакций полимеризации и кристаллизации. Напряженно-деформированное состояние определялось на основе интегрального уравнения, записанного для двумерного случая. Определены области низкотемпературного и высокотемпературного режимов реакции. Впервые представлена структурная модель твердофазной плунжерной экструзии вязкоупругого материала, показана возможность неустойчивого режима выдавливания при малых и больших скоростях. Сравнением характерных времен отдельных процессов структурирования, упрочнения и выдавливания проведен анализ качественно различных режимов экструзии. Практическая ценность работы состоит в создании возможности регулирования процессов отверждения при твердофазной экструзии и выборе оптимальных режимов процесса. Результаты теоретических исследований используются в Научно-образовательном центре "Твердофазные технологии" (г. Тамбов) и рекомендуются для применения на предприятиях, занимающихся переработкой полимеров.

23 апреля

Накарякова Т.О., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Исследование сингулярности напряжений в вершине круговых и некруговых конусов

Объектом исследования является окрестность вершины круговых и некруговых конусов. Цель работы - разработка аналитических и численных методов для оценки характера сингулярности напряжений в вершинах различных конусов и анализ на их основе сингулярности напряжений при различных геометрических и механических параметрах. Аналитическими методами получены собственные решения с помощью разложения в ряд Фурье по окружной координате. Разработан численный метод расчета показателей сингулярности напряжений в вершинах конусов и алгоритм его численной реализации на основе метода конечных элементов. Аналитически исследован характер сингулярности напряжений в вершине кругового конуса при смешанных граничных условиях. Впервые численно исследована сингулярность напряжений в конусе с эллиптическим основанием, полом и составном конусах, конусе с внутренней особой точкой при различных граничных условиях на боковых поверхностях. Практическая значимость полученных решений состоит в том, что окрестность особых точек является, как правило, зоной ярко выраженной концентрации напряжений.

21 мая

Зуев А.Л., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Тепловая и концентрационная конвекция Марангони в тонких слоях жидкости.

Целью работы является экспериментальное изучение конвективных течений в стратифицированных жидких средах с межфазной границей жидкость-газ, вызванных градиентом поверхностного натяжения вследствие неоднородности температуры или концентрации растворенного ПАВ. Предложены новые экспериментальные методики, позволившие минимизировать влияние гравитационных течений и исследовать термокапиллярную и концентрационную конвекцию в лабораторных условиях. Экспериментально обнаружены новые физические явления: деформация и разрыв слоя жидкости под действием ПАВ, дрейф пузырьков в направлении увеличения концентрации ПАВ, осцилляции конвективного течения вокруг пузырьков в жидкости с вертикальной стратификацией по концентрации, пороговый характер возникновения концентрационного течения Марангони в тонких слоях. Полученные результаты могут быть использованы для разработки рекомендаций по управлению поведением жидкостей, включающих в себя нерастворимые капли и газовые пузыри, при подготовке экспериментов в условиях невесомости, для оптимизации технологических процессов, в которых существенна термокапиллярная и концентрационно-капиллярная конвекция.

19 ноября

Степанов Р.А., доктор физико-математических наук, 01.02.05

Генерация магнитных полей турбулентными потоками проводящей среды

Объектом исследования являются магнитные поля, которые существуют у компактных астрофизических объектов, таких как планеты и звезды, наблюдаются в межзвездном пространстве, и могут быть свойственны галактикам и галактическим кластерам. Речь идет о магнитном поле, возникающем в процессе движения электропроводящей среды, такой как жидкий металл или плазма. Описание генерации космических магнитных полей остается важнейшей фундаментальной проблемой магнитной гидродинамики (МГД). Актуальность этой проблемы объясняется особой ролью магнитных полей в формировании ионосферы Земли, изменениях солнечной активности, звездообразовании в галактических дисках и многих других процессах и явлениях. Цель работы состоит в формировании согласованных представлений об условиях и характере процессов генерации магнитных полей в турбулентных потоках с использованием единой основы - построение теоретических и численных моделей, интерпретация экспериментальных измерений и астрофизических наблюдений. Основу используемых математических моделей составляют уравнения магнитной гидродинамики. Турбулентные эффекты устанавливаются в рамках теории среднего поля с помощью корреляционного анализа в приближении второго порядка. Динамика мелкомасштабных полей в широком спектральном диапазоне описана с использованием каскадных моделей турбулентности. Основным математическим методом обработки данных экспериментальных измерений и астрофизических наблюдений является вейвлет- анализ. В диссертации разработаны новые математические подходы к учету турбулентности при описании процессов генерации магнитных полей, впервые измерены турбулентные коэффициенты переноса магнитной гидродинамики средних полей, предложены новые методы анализа и интерпретации данных наблюдений космических магнитных полей.

3 декабря

Плехов О.А., доктор физико-математических наук, 01.02.04

Структурно - кинетические механизмы деформирования и разрушения материалов в крупнозернистом и субмикрокристаллическом состояниях

В диссертационной работе разработан метод термодинамического описания процессов деформирования конструкционных материалов, основанный на решении статистической задачи об эволюции ансамбля мезоскопических дефектов. Предложены феноменологические модели упругопластического деформирования и разрушения, диссипации и накопления энергии для металлов, основанные на термодинамическом описании процессов преобразования энергии в материале и эволюции дефектов на различных масштабных уровнях. На основе методов инфракрасной термографии, акустической эмиссии и оптической интерференционной профилометрии разработаны методы мониторинга процессов дисперсного и макроскопического разрушения; экспериментально исследованы термические и акустические предвестники разрушения, установлена их связь со стадийностью процессов циклического нагружения. Впервые обнаружен, экспериментально и теоретически обоснован эффект аномально высокой диссипативной способности субмикрокристаллического титана при циклическом и высокоскоростном нагружении, что позволило объяснить ряд эффектов, обусловленных нелинейным характером диссипации энергии при пластическом деформировании, предложить и реализовать оригинальную экспериментальную программу исследования термодинамики деформирования крупнозернистых и субмикрокристаллических материалов, исследовать аномалии процессов диссипации и накопления энергии в субмикрокристаллических материалах.

24 декабря

Просвиряков У.Ю., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Устойчивость деформирования стержневой системы, осуществляющей растяжение с кручением полой цилиндрической детали из разупрочняющегося материала.

Цель работы провести полное и математически корректное исследование устойчивости процесса деформирования и разрушения механической системы с элементом из разупрочняющегося материала. Для этого разработаны методы построения определяющих соотношений с особенностями, возникающими при разупрочнении материала, и описания свойств материала на стадии разупрочнения при жестком нагружении образца по различным путям деформирования. Проведены исследования устойчивости процесса деформирования системы при жестком, мягком и смешанном нагружении. Получены условия сходимости итерационных процедур и показано, что начало их расходимости связано с потерей устойчивости процесса деформирования.

Информация о материале

Категория: Архив защит

Опубликовано: 31 декабря 2008

Просмотров: 12777

25 сентября

Садилов Е.С., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Влияние осложняющих факторов на возникновение и нелинейные режимы конвекции в горизонтальных слоях.

Объектом исследования является горизонтальный слой проводящей жидкости во вращающемся магнитном поле и в поле тяжести и горизонтальный пористый слой, заполненный бинарной смесью при наличии прокачивания. Показано, что при действии однородного вращающегося магнитного поля на горизонтальный слой подогреваемой снизу проводящеей жидкости в некотором интервале значений числа Гартмана наблюдается скачок волнового числа наиболее опасных возмущений. Обнаружено, что неоднородное быстро вращающееся магнитное поле дестабилизирует механическое равновесие. Обнаружена область устойчивости гексагональных ячеек, сосуществующих с устойчивыми валами. Показано, что в случае нормального эффекта Соре прокачивание не влияет на порог линейной устойчивости механического равновесия горизонтального пористого слоя. В случае аномального эффекта Соре сколь угодно слабое прокачивание приводит к дестабилизации длинноволновых возмущений. Найдены характеристики двумерных конечно-амплитудных режимов конвекции в горизонтальном пористом слое, насыщенном бинарной смесью. Вращающееся магнитное поле может быть использовано для получения чистых монокристаллов полупроводников. Результаты по влиянию прокачивания бинарной смеси могут быть использованы для изучения распространения загрязнителей в почве.

25 сентября

Столбова О.С., доктор физико - математических наук, 01.02.04

Термоупругие и термоупругопластические процессы при конечных деформациях: применение формализованного подхода

Целью работы является применение формализованного подхода к построению моделей поведения термоупругой и термоупругопластической сред при конечных деформациях и аттестация этих моделей на простейших задачах. Для общего случая термо-упруго-неупругого процесса построены определяющее уравнение и уравнение теплопроводности. Построены тензоры отклика материала на малые упругие деформации относительно промежуточной конфигурации, соответствующие упругому потенциалу слабосжимаемого материала (термупругий процесс) и упрощенному закону Синьорини (термупругопластический процесс). Осуществлены дифференциальные и вариационные (слабые) постановки связанных термоупругой и термоупругопластической задач. Решены тестовые задачи. Получена система линейных уравнений относительно приращения удлинения стержня в поперечном направлении и приращения температуры. Разработаны алгоритмы численной реализации задач. Выполнено сравнение полученных решений с экспериментальными данными. Практическая значимость работы состоит в подтверждении (на примерах термоупругой и термоупругопластической задач) возможности использования разрабатываемого формализованного подхода к построению моделей поведения термо-упруго-неупругих сред, то есть, в возможности, выполнив последовательность определенных действий, получить согласованные со всеми законами механики соотношения.

16 октября

Морозов И.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Влияние структуры эластомерного нанокомпозита на его механические свойства

Объектами исследования являются особенности структуры эластомерных нанокомпозитов и их влияние на механические свойства материалов. Цель работы состоит в построении моделей, позволяющих осуществить анализ структуры эластомерного нанокомпозита, ее перестройки при конечных деформациях материала и влиянии на механические свойства. Предложенная в работе структурная модель сетки наполнителя в материале выявила корреляцию между особенностями строения агрегатов технического углерода различных марок и свойствами наполненных резин. На основе полученных результатов была разработана структурно-феноменологическая модель вязкоупругого поведения эластомерного композита с учетом эффекта размягчения Патрикеева-Маллинза. Введение в модель механизмов поведения материалов на структурном уровне позволило воспроизвести эксперимент на одноосное циклическое нагружение резины в широком диапазоне деформаций.
Одна из частей работы посвящена экспериментальному исследованию при помощи атомно-силового микроскопа механических свойств нанопленок полиизопрена вблизи углеродной поверхности. Результаты показали, что энергия поверхности, жесткость и сила адгезии пленок тем больше, чем ближе активная углеродная поверхность. Полученные результаты могут быть использованы в шинной промышленности для прогнозирования свойств изделий из наполненных наночастицами полимеров.

27 ноября

Мизева И.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

МГД турбулентность в межзвездной среде: модели и анализ карт поляризованного радиоизлучения

Актуальность исследования МГД турбулентности в межзвездной среде обусловлена необходимостью построения теории динамо галактических полей и изучения динамики космической плазмы в галактиках. Для решения этих задач требуется как разработка методов анализа результатов наблюдения, так и построение адекватных численных моделей.

Получены следующие результаты. Показано, что спектры параметров Стокса в меньшей степени подвержены изменениям, вызванным процедурами предварительной обработки карт, нежели спектры карт интенсивности поляризованного радиоизлучения. Поэтому карты параметров Стокса более предпочтительны для исследования мелкомасштабных свойств турбулентности. Разработана новая каскадная модель МГД турбулентности, отличающаяся от известных способом описания спиральностей. Модель позволяет адекватно описать распределение спиральностей по спектру и сохраняет работоспособность при сколь угодно высоком их уровне. Показано, что вносимая в турбулентный поток перекрестная спиральность существенно меняет характер каскадных процессов, препятствуя спектральному переносу энергии и приводя к накоплению энергии в системе. При этом с ростом уровня перекрестной спиральности наклон спектра постепенно изменяется от "-5/3" до "-2".

Практическая значимость разработанных методов анализа данных и результатов исследования ошибок, возникающих при их обработке, определяется насущными задачами наблюдательной радиоастрономии. Построенная каскадная модель МГД турбулентности и результаты, полученные с ее помощью, могут быть использованы в теории МГД динамо и при построении моделей галактик.

27 ноября

Баталов В.Г., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Экспериментальное исследование структуры конвективных течений во вращающихся слоях жидкости

Объектом исследования являются конвективные течения во вращающихся слоях жидкости со свободной верхней границей. Конвективные течения создаются при помощи локального подогрева снизу. Целью работы является проведение сравнительного исследования интегральных характеристик слоя жидкости и локальной структуры течения для конвективных циркуляций различного масштаба и направлений циркуляции. Экспериментальные исследования осуществляются с использованием прибора Polis, основанного на трассерном оптическом методе PIV (Particle Image Velocimetry) измерения полей скорости в жидкостях и газах.

Созданы экспериментальные установки и проведены измерения полей скорости, вычислены интегральные характеристики движения слоя жидкости (интегральный момент импульса, кинетическая энергия слоя, градиенты скорости). Построены зависимости этих характеристик от безразмерных параметров. Приведены поля азимутальных скоростей, построены зависимости градиентов скорости, кинетической энергии, момента импульса от числа Грасгофа для различных тепловых режимов. Показано, что эффективность обмена моментом импульса между жидкостью и подложкой зависит от направления конвективной циркуляции.

Полученные результаты могут быть использованы для тестирования теоретических исследований в области изучения конвективных процессов в звездах, атмосферах планет и технологических устройствах.

18 декабря

Паршакова Я.Н., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Конвекция в системах с деформируемыми поверхностями раздела сред.

Объектом исследования являются механизмы неустойчивости в системах с деформируемыми поверхностями раздела сред. Целью работы является исследование устойчивости механического равновесия двухслойной системы жидкостей и устойчивости фронта кристаллизации в процессе затвердевания бинарного расплава. Аналитическое исследование устойчивости равновесия двухслойной системы проводится с использованием метода многих масштабов и разложения в ряд по малому параметру, а численное исследование - с использованием методов построения фундаментальной системы решений и дифференциальной прогонки. При моделировании процесса направленной кристаллизации используется метод конечных объемов.

Обнаружена длинноволновая колебательная мода неустойчивости равновесия двухслойной системы несмешивающихся жидкостей. Найдено, что высокочастотные вертикальные вибрации стабилизируют равновесие двухслойной системы, а высокочастотные вращательные вибрации предотвращают образование приосевой впадины, повышают порог морфологической неустойчивости и уменьшают радиальную сегрегацию примеси на фронте кристаллизации.