Проект РФФИ 19-41 590004. Руководитель Васильев А. Ю.

На первом этапе экспериментально исследована структура и динамика крупномасштабной циркуляции в турбулентной конвекции Рэлея-Бенара для жидкостей с умеренными и высокими числами Прандтля.  Экспериментальная установка представляет собой кубическую полость со стороной L=250 мм (см. рис.1). В качестве рабочих жидкостей выступала дистиллированная вода, 25 % водный раствор пропиленгликоля и чистый пропиленгликоль. Эксперименты проводились при средних температурах жидкости 50 и 25 ^oС (для воды) и 20 ^oС (для 25 % водного раствора пропиленгликоля и чистого пропиленгликоля), что соответствует средним числам Прандтля Pr=3.5, Pr=6.1 и Pr=64. Разложение двумерных полей скорости на фурье-моды показало, что при изменении числа Прандтля от 3.5 до 24 в течении доминирует одна крупномасштабная мода (см. рис. 1). При дальнейшем росте числа Прандтля структура течения существенно меняется и энергия распределяется между несколькими основными фурье-модами. Происходит также существенное изменение временной динамики доминирующей моды.

Рис.1 Экспериментальная установка в разрезе: 1 – медный теплообменник, 2 – плексигласовые боковые стенки толщиной d=25 мм, 3 – теплоизолятор. Нормированная энергия фурье-мод: (а) – Pr=6.1, Ra=2.0·10⁹, (б) - Pr=24, Ra=1.3·10⁹, (в) - Pr=64, Ra=1.3·10⁹

Большое внимание было уделено численному моделированию конвективной турбулентности с неоднородным нагревом при умеренных и высоких числах Рэлея (10^7<ra<2x10^9). Неоднородный нагрев создавался только на нижней границе кубической полости при помощи смешанных граничных условий (см. рис.2). На границе были выделены «проводящие» области, которые поддерживались при постоянной температуре, а оставшаяся часть границы считалась теплоизолированной, т.е. тепловой проток равен нулю. В расчетах рассматривались три конфигурации распределения нагреваемых областей: (I) - локализованный нагрев; (II) - девять нагревателей одинакового размера, равноудаленные друг от друга; (III) – комбинация из нагреваемых областей трех размеров с неоднородным распределением по пространству.

Обнаружено, что при Ra=10^7 эффективность переноса тепла сильно зависит от распределения нагреваемых областей на нижней границе. Максимальные отличия в числе Нуссельта достигают 20%. В более развитом режиме (Ra=1.1x10^9) отличия не превышают 5%, поскольку турбулентность эффективнее перемешивает среду. При неоднородном нагреве показатель степени в зависимости числа Нуссельта от числа Рэлея может принимать два значения: beta~2/7 для конфигураций (I) и (II); beta~1/3 для конфигурации (III) (см. рис.3).

Рис.2 Схема вычислительной области. Варианты распределения нагреваемых областей. Черным цветом отмечены нагреваемые области.

Рис.3 Зависимость числа Нуссельта от числа Релея в двойных логарифмических координатах, где индексами обозначено: 1 – локализованный нагрев, 9 – девять нагревательных областей, F – комбинация из нагреваемых областей трех размеров. Штриховые линии показывают степенные законы Nu~Ra^β.

Кроме того, исследовано влияние многомасштабного рельефа поверхности теплообменника на процессы переноса тепла в замкнутой полости. Задача решалась в сопряженной постановке. Нижний теплообменник представлял собой медную плиту толщиной 10 мм, на поверхности которой имеются выступающие прямоугольные элементы. Комбинация из элементов трех разных размеров в поперечном сечении формирует фрактальную топологию поверхности теплообменника. На рис.4 показаны распределения температуры в медном массиве и зависимости числа Нуссельта от числа Релея для двух высот рельефа.

Рис.4 Левая панель – распределение температуры на поверхности теплообменника. Правая панель – зависимость числа Нуссельта от числа Релея в двойных логарифмических координатах: ● – h/L=0.1, ■ - h/L=0.05. Штриховые линии показывают степенные законы Nu~Ra^β.

.

• Вперед