Рассмотрены два метода построения определяющих соотношений, применяемых для описания физически нелинейного поведения волокнистых композитов в режиме конечных деформаций. Первый метод основан на работе с мультипликативными разложениями тензора градиента деформации в сочетании с гиперупругой связью между напряжениями и упругой деформацией. Второй метод основан на концепции представительных направлений, которая позволяет обобщать одноосные законы материала на случай произвольного трёхосного нагружения. Обсуждаются фундаментальные свойства полученных моделей, такие как объективность, термодинамическая совместность, w-инвариантность. Для обоих методов строятся эффективные вычислительные схемы, пригодные для внедрения в коммерческие и исследовательские конечно-элементные комплексы. Обсуждается методика учёта начальных (остаточных) напряжений, а также моделирование изначально анизотропных материалов. Приводятся примеры из области биомеханики, такие как моделирование анастомоза кровеносных сосудов и моделирование искусственной ткани протеза сосуда.