Печать

Проект РФФИ № 18-31-00339 мол_а «Особенности конвективной крупномасштабной циркуляции жидкого натрия», рук. Мамыкин А.Д., первый этап (2018 г.)

На начальном этапе проекта (2018 год) выполнены работы по модернизации экспериментальной установки: произведён монтаж системы охлаждения электромагнитных катушек перемешивателей горячего и холодного теплообменников, установлена дополнительная теплоизоляция. Установлены датчики температуры для контроля над внешними условиями, а также для оценки теплопотерь. Смонтирована и налажена система круглосуточного удалённого мониторинга для обеспечения автономной работы установки и записи экспериментальных данных. Проведена серия краткосрочных экспериментов длительностью от 1 до 10 часов. Число Релея варьировалось в диапазоне (5 – 25) * 10^6, а средняя температура в экспериментальной ячейке от 125 до 160 °С. Для восстановления картины течения применялись кросскорреляционный и спектральный виды анализа, а также вейвлет-преобразования. По полученным эволюциям температуры на установленных в конвективной ячейке 28 термопарах был обнаружен (впервые для жидких металлов) слошинг крупномасштабной циркуляции (КМЦ) – плоскопараллельное периодическое смещение плоскости КМЦ от оси цилиндра. Слошинг сопровождался поворотами плоскости КМЦ вдоль оси цилиндра на различные углы. Было показано, что период колебаний слошинга согласуется с периодом обращения КМЦ и зависит от числа Релея. Результаты экспериментальных исследований были использованы для верификации численного счёта (LES-подход).

rffi 18 31 00339 мол а img1

A.D. Mamykin, I. V. Kolesnichenko, A. M. Pavlinov and R. I. Khalilov Large scale circulation in turbulent Rayleigh-Benard convection of liquid sodium in cylindrical cell // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. Vol. 1128. Pp. 012019. doi :10.1088/1742-6596/1128/1/012019

Эксперимент, визуализация слошинга

rffi 18 31 00339 мол а img2

A.D. Mamykin, I. V. Kolesnichenko, A. M. Pavlinov and R. I. Khalilov Large scale circulation in turbulent Rayleigh-Benard convection of liquid sodium in cylindrical cell // Journal of Physics: Conf. Series. 2018. Vol. 1128. Pp. 012019. 2019

Пространственно временная карта температуры в трёх сечениях цилиндра.

Время осреднения – 1 секунда.  Ra = 1.96·107

Позиции локальных максимумов и минимумов меняются периодически со временем с периодом около 0.1 Гц во всех сечениях согласованно. Это является доказательством наличия у КМЦ моды слошинга, когда её плоскость отклоняется периодически от центральной оси цилиндра.

Эксперимент, скорость КМЦ

rffi 18 31 00339 мол а img3 Термопары также использовались для измерения средней аксиальной компоненты скорости КМЦ в области между соседними термопарами. Эта скорость оценивается по положению максимума функции кросскорреляции, рассчитанной для каждой пары сигналов от соседних датчиков (маленькие графики на рис. слева). Дополнительные пики слева и справа от основного соответствуют колебаниям слошинга с периодом около 10 секунд. Чтобы охарактеризовать среднюю интенсивность КМЦ, вычислялась средняя скорость Ucc, усредненная по абсолютным значениям скоростей, измеренных в восьми тройках термопар A1-A3-A5, B1-B2-B3, C1-C2-C3, D1-D2-D3, E1-E3-E5, F1-F2-F3, G1-G2-G3 и H1-H2-H3.
На основном графике слева показан профиль относительной температуры в среднем сечении цилиндра.
 rffi 18 31 00339 мол а img4  Другими источниками информации для определения характерного времени осцилляции основной моды КМЦ (или другой моды, например, слошинга) является спектры мощности пульсаций температуры. В спектрах температурных сигналов со всех термопар внутри цилиндра наблюдаются выраженные пики. На рис. слева показаны спектры температурных колебаний термопары А3 для различных чисел Релея. Основные пики соответствуют частоте колебаний ƒp КМЦ, ƒp = U / X (U – усредненная по времени скорость движения потока, X - характерный размер).β=0ο

 

rffi 18 31 00339 мол а img5 rffi 18 31 00339 мол а img6 rffi 18 31 00339 мол а img7
 

Частота ωp = 2πƒp, нормированная на χ/D2, показана на рисунке сверху в зависимости от числа Рэлея. Линейная аппроксимация дает   (ωp D2) / χ ~ Ra0.43 ± 0.01. Этот результат близок к зависимости (ωp D2) / χ = 0.47 Ra0.424, полученной Cioni et al. для ртути [*].

 Число Рейнольдса может быть рассчитано двумя способами: через функции кросскорреляции Recc = Ucc D / ν и через спектры Reƒ = X D ƒp  / ν. Полагая сначала X = 4D, получим Reƒ = 4 D2 ƒp  / ν. На рисунке сверху показана зависимость Reƒ и Recc от числа Грассгофа Gr = Ra / Pr. Зависимости имеют близкий наклон, но сдвинуты относительно друг друга.  

Полагая теперь Reƒ = Recc, получим значение X. На рисунке сверху показана зависимость величины X / π D от числа Грассгофа. β=0ο