В рамках проекта № 20-31-70034 Российского фонда фундаментальных исследований комплексно (экспериментально, численно и аналитически) изучена пондеромоторная магнитная сила плавучести Fm, действующая на твердую немагнитную или намагничивающуюся (суперпарамагнитную) сферу в цилиндрическом контейнере со стороны магнитной жидкости (МЖ), намагниченной внешним однородным магнитным полем H, ориентированным вдоль оси цилиндра.

Научный интерес к изучению этих сил объясняется возможными практическими применениями – магнитоуправляемый транспорт немагнитных и намагничивающихся включений (гранулы, капсулы, мелкодисперсные капли/эмульсии) в магнитной жидкости, заполняющей некоторый контейнер. Это современные задачи биомедицинского направления: разделение/фильтрация клеток, транспорт лекарств, приготовление и анализ веществ/суспензий посредством технологии микрофлюидики, а также известные технические приложения: конструирование датчиков (акселерометров, датчиков угла наклона, сейсмодатчиков), сепараторов сыпучих материалов, газовых и жидкостных дозаторов.
Магнитные жидкости (феррожидкости) – это искусственно синтезированные коллоиды, одновременно обладающие свойствами «обыкновенных» жидкостей (текучесть, вязкость), а также магнитными свойствами, присущими твердым магнетикам. Помимо обыкновенной выталкивающей силы Архимеда, на погруженное в МЖ твёрдое тело действует гидростатическое давление, которое зависит не только от глубины погружения, но и от конфигурации магнитного поля.
Магнитная компонента давления монотонно возрастает с увеличением напряженности поля, поэтому любое немагнитное тело в магнитной жидкости выталкивается ею в ту область пространства, где поле минимально. Под "немагнитным" телом здесь следует понимать любое тело, намагниченность которого мала по сравнению с намагниченностью феррожидкости (т. е. все диа- и парамагнитные материалы). Таким образом, конфигурация магнитного поля определяет магнитную силу, действующую на погруженное тело, и зависит в свою очередь от создаваемых телом и самой феррожидкостью размагничивающих полей (т. е. от конкретной геометрии тела и контейнера, свойств феррожидкости, внешнего поля).

Рисунок 1.
(А) Силы Fm1 и Fm2, действующие на магнитное (1) и немагнитное (2) тела внутри цилиндрического контейнера, заполненного МЖ (3), H0 – однородное приложенное поле.		(В) Размагничивающий фактор k (кривые 1, 2) и безразмерное поле Hin/H0 (кривые 3, 4) для узкого (кривые 1, 3) и широкого (кривые 2, 4) контейнера с МЖ.

Подобные задачи ранее почти повсеместно решались в рамках упрощающего, т. н. безындукционного приближения: поле, создаваемое МЖ (размагничивающее поле), мало по сравнению с внешним приложенным полем и по этой причине может не приниматься во внимание при решении задачи. Безындукционное приближение радикально упрощает аналитическое решение задачи, но, конечно, имеет ограниченную область применимости. Оно справедливо в случае малой магнитной восприимчивости, т.е. в случае разбавленных феррожидкостей или в случае сильного магнитного поля (случай насыщения), а также в тогда, когда магнитные свойства жидкости слабо отличаются от свойств окружающей среды. В ходе выполнения проекта нами получены результаты в рамках более сложного, но гораздо более точного индукционного приближения, когда при решении задач учитывается размагничивающее поле, создаваемое феррожидкостью.

Для экспериментального изучения была создана лабораторная установка, позволяющая измерять магнитную силу по изменению веса погруженного тела в отсутствии и при наличии внешнего магнитного поля. Выполнена серия опытов с разными измерительными ячейками, состоящими из стеклянных цилиндрических кювет, внутрь которых помещались твердые немагнитные и намагничивающиеся сферы на нитевом подвесе. Измерения выполнялись при двух характерных соотношениях геометрических параметров кювет и пробных тел: приближение бесконечного слоя конечной толщины и приближение короткого цилиндра.

 

Рисунок 2. Сила для случая (А) немагнитного шара и (В) стеклянного шара, наполненного МЖ в узком контейнере. Точки – эксперимент, кривые – численное моделирование: силы Fm1 (1) и Fm2 (2), рассчитанные на границе «внешняя МЖ – стеклянная сфера»; силы Fm1 (3), Fm2 (4), рассчитанные на границе «внутренняя МЖ – стеклянная сфера. Приложенное магнитное поле H0 = 17,6 кА/м.