17 мая

Никитин Д.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Устойчивость и нелинейные режимы адвективных течений в слоях и каналах с адиабатическими стенками.

Цели диссертационной работы:

• установление условий возникновения неустойчивости и характеристик нелинейных режимов адвективных течений одно- и двухкомпонентных жидкостей в плоском горизонтальном слое и горизонтальном канале прямоугольного поперечного сечения с теплоизолированными границами.
• определение оптимальных параметров акустического воздействия для управления устойчивостью течения однокомпонентной жидкости в плоском слое и канале прямоугольного сечения.

  Основные результаты:

1. Исследованы адвективные течения бинарной смеси в плоском горизонтальном слое с адиабатическими границами. Выявлен диапазон значений параметра термодиффузии, в котором стационарное решение неоднозначно. Определены границы линейной устойчивости стационарного течения по отношению к различным модам неустойчивости. Выполнено численное моделирование двумерных нелинейных режимов течения.
2. Рассмотрена устойчивость стационарного адвективного течения в длинном горизонтальном канале прямоугольного сечения с адиабатическими границами. Получены нейтральные кривые, карты устойчивости и структура критических возмущений для плоской гидродинамической, монотонной и колебательной спиральных мод неустойчивости.
3. Исследованы трехмерные адвективные течения в горизонтальном канале конечной длины. Показано, что при увеличении числа Грасгофа наблюдаются вилочная бифуркация, сопровождающаяся изменением типа симметрии течения, и бифуркация Хопфа. В зависимости от числа Прандтля и длины канала возможны разные варианты перехода к колебательным режимам течения: либо с предварительным нарушением симметрии течения, либо без смены типа симметрии.
4. Изучено влияние акустической волны на адвективное течение в длинном горизонтальном канале прямоугольного сечения с адиабатическими границами и его устойчивость. Найдено, что акустическая волна оказывает значительное стабилизирующее влияние на гидродинамическую и спиральную колебательную моды неустойчивости и дестабилизирующее влияние на спиральную монотонную моду. При малых числах Прандтля, характерных для жидких металлов, акустическое воздействие может применяться в качестве фактора, стабилизирующего адвективное течение.

 

28 июня

Ляпунова Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.04

Многомасштабные закономерности локализации пластической деформации и разрушения металлов при динамическом нагружении.

Диссертационная работа посвящена исследованию масштабно-инвариантных закономерностей разрушения, развивающегося в условиях неустойчивости пластического сдвига и локализации деформации при динамическом нагружении металлических мишеней из алюминиевого сплава А6061 (аналог АД33) и меди марки М1, на основе анализа данных микроскопии высокого пространственного разрешения.

Определены границы достоверности применяемых в работе методов количественного анализа, доказана обоснованность использования вычисляемых с их помощью масштабно-инвариантных параметров в качестве независимых характеристик, отражающих состояние структуры материала.

Методами микроструктурного анализа выявлен многомасштабный характер локализации пластической деформации и разрушения при динамическом пробивании металлических мишеней. На основе верифицированных методов количественного анализа получена статистически достоверная информация об эволюции микрорельефа образующихся поверхностей разрушения для различных скоростей соударения. Установлено соответствие между изменением масштабно-инвариантных параметров микрорельефа поверхностей разрушения и данными микроструктурных исследований сильнодеформированного приповерхностного слоя, отражающими морфологию линий пластического течения. Полученные результаты свидетельствуют о возможности использования масштабно-инвариантных параметров микрорельефа поверхностей разрушения в качестве структурных переменных, отвечающих различным механизмам разрушения металлов при динамическом нагружении.

 

15 ноября

Мелентьев А.Б., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Эффекты асимметричных модуляций в задачах тепловой конвекции.

Целью работы является исследование эффектов асимметричной модуляции параметров в задачах свободной конвекции. В рамках работы решались задачи:

• Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на режимы конвекции в слое жидкости со свободными границами при подогреве снизу (в задаче Рэлея);
• Исследование влияния асимметрии модуляций гравитации на надкритические режимы конвекции в полости квадратного сечения;
• Исследование влияния асимметрии вращательных колебаний на конвективные режимы в полости квадратного сечения при подогреве снизу.

  Основные результаты:

1. Впервые найдены аналитические зависимости интегральных характеристик надкритических режимов конвекции от трёх параметров задачи, показывающие увеличение экстремальных значений характеристик при различных значениях параметра асимметрии.
2. Обнаружено, что амплитудные кривые для значений параметра асимметрии больше 1 или меньше 1 отличаются, особенно на низких частотах.
3. Показана эффективность использования амплитудных характеристик ветвления при фиксированных значениях угла наклона для предсказания результатов перестройки течения при вращательных колебаниях в случае низких частот.
4. Впервые обнаружено понижение "критического" значения амплитуды вращательных колебаний при отклонении параметра асимметрии от 1 в случае высоких частот.
5. Показано, что при сильном влиянии асимметрии на экстремальные интегральные характеристики течения, среднее за период значение этих величин меняется незначительно (не более 3%).

 

20 декабря

Колчанова Е.А., кандидат физико-математических наук, 01.02.05

Исследование устойчивости и нелинейных режимов конвекции в двухслойных системах жидкость-пористая среда, насыщенная жидкостью.

Цели диссертационной работы:

• исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вертикальных вибраций;
• исследование характера возбуждения и нелинейных режимов конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в поле тяжести и высокочастотных вибраций;
• исследование влияния высокочастотных вертикальных вибраций на возникновение конвекции в двухслойной системе горизонтальных слоев двухкомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью, в поле тяжести;
• исследование устойчивости равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в поле тяжести.

  Основные результаты:

1. Найдено, что вибрации оказывают сильное стабилизирующее действие на коротковолновые возмущения равновесия подогреваемой снизу двухслойной системы горизонтальных слоев однокомпонентной жидкости и пористой среды, насыщенной той же жидкостью; действие вибраций на длинноволновые возмущения, охватывающие оба слоя, значительно слабее.
2. Обнаружено, что в случае, когда толщина жидкого слоя мала по сравнению с толщиной пористого слоя и доминирует длинноволновая мода конвекции в подогреваемой снизу двухслойной системе однокомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, в отсутствие вибраций, при некотором значении надкритичности стационарный режим конвекции теряет устойчивость и сменяется колебательным режимом, который при дальнейшем повышении надкритичности вновь сменяется стационарным режимом. Вибрации приводят к сужению диапазона существования колебательного режима, так что при достаточно большой интенсивности вибраций при всех значениях надкритичности реализуется стационарный режим конвекции.
3. Для сравнимых толщин жидкого и пористого слоев, когда наблюдается взаимодействие коротковолновой и длинноволновой мод неустойчивости в двухслойной системе слоев однородной жидкости и пористой среды, насыщенной жидкостью, найдено, что при достаточно высокой интенсивности вибраций в некотором диапазоне значений числа Релея решение неединственно, при изменении надкритичности имеет место гистерезис.
4. Обнаружено, что в случае устойчивой концентрационной стратификации по плотности в двухслойной системе двухкомпонентная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью, при включении вибраций появляется дополнительная, замкнутая, зона неустойчивости в области малых значений теплового числа Релея, существующая лишь при одновременном наличии примеси и вибраций. Появление этой зоны приводит к значительному дестабилизирующему эффекту вибраций.
5. Найдено, что механическое равновесие подогреваемой снизу двухслойной системы пористых слоев, насыщенных газом и гидратом и газом и льдом, в условиях, характерных для гидратных депозитов в районах вечной мерзлоты, становится неустойчивым при относительно больших значениях проницаемости слоев, геотермального градиента и отношения толщин слоев, а также в случае достаточно малых значений гидратонасыщенности депозитов.