Аннотация проекта:

Участникам проекта удалось в последние годы получить приоритетные результаты по влиянию перекрестной и магнитной спиральностей на каскадные процессы в МГД-турбулентности, а также условий воздействия гидродинамической спиральности на динамику инерционного интервала в обычной гидродинамической турбулентности. Целью проекта в развитии и использовании общего подхода к учету эффектов спиральности в магнитогидродинамических и конвективных турбулентных течениях, дающего согласованные результаты теории, численного моделирования и эксперимента.

Индийская команда, имеющая хороший опыт прямого численного моделирования турбулентности и доступ к высокопроизводительным кластерам, берет на себя основную нагрузку по проведению прямых численных исследований турбулентных потоков проводящей и непроводящей жидкости. Обе команды имеют опыт работы с каскадными моделями турбулентности и используют этот опыт для исследования турбулентных систем в области управляющих параметров, не доступных ни численному, ни лабораторному моделированию. В этих режимах будут изучены процессы спектрального переноса энергии, спиральности и магнитной спиральности при различных видах возбуждения МГД-турбулентности, а также исследованы процессы диссипации кинетической и магнитной энергии в развитой однородной и изотропной МГД турбулентности.

В рамках проекта российской стороной будут выполнены экспериментальные исследования спиральных конвективных течений в покоящихся и вращающихся прозрачных жидкостях с различными числами Прандтля с привлечением современных методов измерений поля скорости, таких как PIV, StereoPIV, TomoPIV. Одновременно будут разрабатываться модели галактического и Солнечного динамо с учетом обнаруженных спиральных эффектов, и вестись разработка методов обработки и интерпретации астрофизических наблюдений с целью восстановления структуры генерируемых магнитных полей. Эти результаты будут использоваться для верификации полученных теоретических и численных положений, а также будут представлять собственную ценность.

Основные исполнители:

Степанов Р.А. (рук.), Васильев А.Ю. Теймуразов А.С. Фрик П.Г. Сухановский А.Н.

Публикации (WoS):

  1. Титов В.В., Степанов Р.А., Соколов Д.Д. Магнитное поле в винтовом течении с флуктуациями // ЖЭТФ, 2018, принято к публикации
  2. Rodion Stepanov, Ephim Golbraikh, Peter Frick, Alexander Shestakov, Helical bottleneck effect in 3D homogeneous isotropic turbulence // Fluid Dynamics Research, 2018, 50, 011412 DOI: 10.1088/1873-7005/aa782e
  3. Теймуразов А.С., Степанов Р.А., Verma M.K., Barman S., Kumar A., Shubhadeep S. Прямое численное моделирование однородной изотропной спиральной турбулентности в пакете ТARANG // Вычислительная механика сплошных сред, 2017, 10 (4), с. 474-483 DOI 10.7242/1999-6691/2017.10.4.39
  4. Frick P., Stepanov R., Mizeva I., Inverse cascades in helically magnetized turbulence // Magnetohydrodynamics, 2017, 53 (1), p. 89-96
  5. Sukhanovskii, A. Evgrafova, E. Popova, Helicity of Convective Flows from Localized Heat Source in a Rotating Layer // Archive of Mechanical Engineering, V. 64, N. 2, P. 177-188, 2017, DOI: 10.1515/meceng-2017-0011
  6. O. Kalinin, D. D. Sokoloff, V. N. Tutubalin The Intermittency of Vector Fields and Random-Number Generators // Moscow University Physics Bulletin, 2017, Vol. 72, No. 5, pp. 449–453. DOI: 10.3103/S0027134917050071
  7. D. D. Sokolov, E. V. Yushkov, A. S. Lukin, Small-Scale Magnetic Helicity and Nonlinear Stabilization of the Dynamo // Geomagnetism and Aeronomy, 2017, Vol. 57, No. 7, pp. 1–5. DOI: 10.1134/S0016793217070192
  8. D. L. Moss, D. D. Sokoloff, Parity Fluctuations in Stellar Dynamos // Astronomy Reports, 2017, Vol. 61, No. 10, pp. 878–882 DOI: 10.1134/S1063772917100079
  9. Sukhanovskii A., Batalov V., Stepanov R., Using of direct imaging and IPI techniques for measurements in nozzle sprays // AIP Conference Proceedings, 2016, 1770, 030023 DOI: 10.1063/1.4963965
  10. Sukhanovskii A., Evgrafova A., Popova E., Non- zero helicity of a cyclonic vortex over localized heat source // Journal of Physics: Conference Series, 2016, 754 (7), 072005 DOI: 10.1088/1742-6596/754/7/072005
  11. Stepanov R., Plunian F., Kinematic dynamo in a tetrahedron composed of helical Fourier modes // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, 208 (1), 012038 DOI: 10.1088/1757-899X/208/1/012038
  12. Vasiliev A., Sukhanovskii A., Stepanov R., Numerical simulation of helical flow in a cylindrical channel // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2017, 208 (1), 012011 DOI: 10.1088/1757-899X/208/1/01201
  13. Teimurazov A., Sukhanovskii A., Evgrafova A., Stepanov R., Helicity sources in a rotating convection // Journal of Physics: Conference Series, 2017, 899 (2), 022017 DOI: 10.1088/1742-6596/899/2/022017
  14. Rodion Stepanov, Peter Frick, Vladimir Dulin, Dmitriy Markovich, Analysis of mean and fluctuating helicity measured by TomoPIV in swirling jet // EPJ Web of Conferences, accepted
  15. Rodion Stepanov, Andrei Teimurazov, Valerij Titov, Mahendra Verma, Satyajit Barman, Abhishek Kumar and Franck Plunian, Direct numerical simulation of helical magnetohydrodynamic turbulence with Tarang code // Proceedings of Ivannikov ISPRAS Open Conference, accepted

 Описание выполненных в 2016 году работ и полученных научных результатов:

На первом этапе планировались работы, имеющие в основном подготовительный, тестовый и проектировочный характер. Были проведены следующие: разработка и отладка новых модулей пакета прямого численного моделирования Tarang, демонстрационные расчетов на различных сетках, получены эффекты спиральности в различных каскадных моделях турбулентности, подготовлены данные астрофизических наблюдений для анализа спиральности в МГД турбулентности, спроектированы и частично изготовлены экспериментальные установки, апробированы методы оптических измерений.

Основные результаты теоретических и численных работ состоят в освоении, обновлении, проверки работоспособности и эффективности программных кодов для проведения прямого численного моделирования турбулентных течений и расчетов турбулентных каскадов с помощью каскадных моделей, а также в проведении тестовых расчетов, подтверждающих проявления эффектов спиральности в турбулентных потоках различной природы.

Существенно расширены возможности пакета программ Tarang в плане выбора источников возбуждения турбулентного течения. Самый общий вид решаемой проблемы в рамках кода Tarang представляет собой магнетоконвективную задачу. Турбулентный поток может возбуждаться внешними массовыми силами, силой Кориолиса при наличии общего вращения системы, а также градиентом температуры, наложенным в одном направлении. На выбор имеются вариант детерминированной силы, обеспечивающий подкачку с постоянным притоком энергии и вариант случайной силы, обеспечивающий приток необходимых величин в среднем. Вносимые изменения документируются на сайте https://turbulencehub.org/.

Задача о спектральных свойствах спиральной гидродинамической турбулентности является самой исследуемой проблемой в задачах турбулентности, где затрагиваются вопросы о влиянии спиральности, к примеру, на коэффициент эффективной турбулентной вязкости. Эту задачу можно рассматривать в качестве своеобразного бенчмарка (benchmark). С использованием наших кодов были получены спектры энергии и спиральности, а также спектральные потоки. Результаты сопоставлены с феноменологическими оценками известных теорий. В частности рассчитана константа Колмогорова, которая зависит от типа подкачки. В плане масштабируемости код зарекомендовал себя очень хорошо. На сетке 64^3 время расчета составляет 1.8*10^-5 сек приведенной на одно ядро, один шаг и один узел сетки, а на стеках 128^3 и 256^3 наблюдается некоторое замедление до 2*10^-5. На сетках 512^3 и 1024^3 код работает более эффективно – время счета снижается до 1.4*10^-5.

Изучение МГД турбулентности с высоким уровнем перекрестной спиральности имеет прямое отношение к исследованию свойств солнечного ветра, построению моделей взаимодействия с ионосферой Земли. На основе проведенных расчетов методом прямого численного моделирования и с использованием каскадных моделей получены спектры энергии и спиральностей, спектральные потоки энергии и спиральностей при наличии сильного спектрального потока перекрестной спиральности. Проведенный анализ на основе разделения поля скорости и магнитного поля по спиральным модам показал, что установленный ранее эффект роста крутизны спектра энергии объясняется нарушением баланса спектральных потоков спиральных мод с разным знаком спиральности. На этой основе сформулирована феноменологическая теория, где характеристика, контролирующая скейлинг (спектральный закон) определяется величиной 1-C, где C – нормированная перекрестная спиральность.

Влияние кинетической и магнитной спиральности может наблюдаться как на прямом, так и обратном каскаде энергии. Для исследования всех возможных эффектов необходимый вычислительный эксперимент должен разрешать в общем случае два инерционных интервала. На данном этапе выполнения проекта мы ограничились использованием каскадных моделей турбулентности. Получены новые результаты описывающие спектры и спектральные потоки в интервалах масштабов более крупных, чем масштаб подкачки энергии. Установлена зависимость величины обратного каскада энергии от интенсивности подкачки спиральности.

Экспериментальная часть проекта состоит из двух блоков, первый это формирование течения с ненулевой спиральностью, что является нетривиальной задачей и второй блок – измерение спиральности, что также представляет серьезную проблему. В течение первого года выполнения проекта разработан и изготовлен экспериментальный стенд для формирования и исследования спиральных течений. Рабочий объем представляет собой кубическую полость со стороной 100 см. Конструкция полости позволяет проводить измерения в различной постановке. Для формирования спиральной струи разработан и изготовлен блок генерации спирального течения, который позволяет создавать течение с высокой степенью корреляции между вертикальной компонентой скорости и завихренностью, что обеспечивает существенный уровень спиральности. Конструкция дивертора, состоящего из набора пластин (лопаток), расположенных под углом к набегающему потоку является ключевым элементом блока генерации спиральности. Для выбора оптимальной конструкции дивертора была подготовлена математическая модель и проведена серия расчетов. В качестве основных характеристик рассматривались три компоненты скорости и завихренности, локальная и интегральная спиральности. Показано, что предложенная, восьмилопастная конфигурация дивертора позволяет создать спиральный поток. Для изготовления элементов генератора спиральности использовался 3D принтер Picaso.

Второй тип экспериментальной установки для исследования спиральности основан на использовании локализованного источника тепла. Для формирования локализованного источника предложен оригинальный подход на базе индукционного нагревателя. Благодаря малой толщине диска и использованию индукционного нагрева предложенный тип нагревателя является малоинерционным и мощным. Качественные наблюдения показали, что локализованный нагрев формирует интенсивную восходящую конвективную струю. Однородность нагрева проверялась при помощи тепловизионной камеры и системы термопар. Для создания вихревого движения изготовлен набор пластин. Количество пластин и их ориентация под углом к набегающему радиальному течению позволяет регулировать интенсивность азимутальной компоненты скорости. Изучение конвективных течений требует измерения температуры в различных областях модели. Для проведения температурных измерений была подготовлена автоматизированная система измерений температуры.

В связи с изучением влияния спиральности на формирование крупномасштабных атмосферных вихрей была проведена серия измерений на лабораторной модели тропического циклона. Получены распределения двух компонент скорости в различных горизонтальных сечениях. Восстановлены средние поля скорости в слое. Показано, что полученное течение обладает спиральностью определенного знака. Применяемая в экспериментах измерительная система не позволяла провести мгновенные измерения трех компонент скорости, поэтому совместно с экспериментом была проведена серия расчетов в CFD пакете FlowVision. Результаты расчетов и эксперимента хорошо согласуются. Анализ мгновенных трехмерных полей скорости полученных в расчетах показал, что спиральность в рассматриваемой системе определенного знака, а основной вклад вносит конвективное спиральное течение в центральной части. Обнаружено, что сдвиговое течение вблизи верхней границы на периферии также приводит к формированию области с ненулевой спиральностью. В целом показано, что рассматриваемая система очень перспективна для изучения спиральности и требует детального рассмотрения.